李冶人物影响

天元术并非李冶的独创，而是从金代起便在中国北方开始萌芽。据祖颐在《四元玉鉴后序》中的记载，李冶以前研究天元术的学者至少有蒋周、李文一、石信道、刘汝谐、李德载等等，但并未提到李冶。而除李冶之外，其它早期天元术的着作也已经失传。1303年朱世杰的《四元玉鉴》问世，其中将天元术扩展为含有天元、地元、人元和物元的'四元术'，即四元高次方程组的解法，将天元术发展到了一个新的高度。

明代算学比起宋元时期并没有什么进展，尤其是天元术因为艰深难懂而少人研究，几近失传。明代顾应祥曾经撰写《测圆海镜分类释术》，在序中称'细考《测圆海镜》，如求城径即以二百四十为天元，半径则以一百二十为天元，既知其数，何用算为？似不必立可也。……每条下细草，虽径立天元一，反复合之，而无下手之处，使后学之士茫然无门路之可入。……每章去其细草，立一算术，……各以类分之，语义稍繁者，略加芟损，名曰《测圆海镜分类释术》。（仔细考查《测圆海镜》，求直径时就令二百四十为天元，求半径的话则令一百二十为天元，既然已经知道了天元的大小，为什么还要设天元呢？似乎没有必要'，完全没有明白天元术中天元为未知数的含义。他认为书中'每道题的演算中，虽然设立天元，但反复查看，觉得无从下手，后来的学习者茫然摸不到门道）'，因而将《测圆海镜》中关于立天元列方程的演算全部删去，只留下用开方术解方程的过程，以方便后人学习。李俨认为宋金元发展起来的天元术至此已被遗忘。

十八世纪时，随着西洋算学传入中国，李冶等人的天元术着作才被后来的数学家重新发现。清朝梅瑴成（梅文鼎之孙）曾经研读顾应祥的《测圆海镜分类释术》，对其中的天元之术感到不解，后来在研习西方的'借根方'法时发现所谓的'借根'就是'立天元'（都是设未知数），方才重新开始认识天元术。之后，《四元玉鉴》等其它天元术着作也被重新认识。后来的《四库全书》中收录了李潢家藏本的《测圆海镜》。1798年，清代大藏书家鲍廷博刊印的《知不足斋丛书》中收录了李锐校勘的《测圆海镜细草》十二卷。之后又有焦循和李锐在研究了《测圆海镜》、《益古演段》和《术数九章》后写的《天元一释》和《开方通释》两书，用较为明白的语言详细解释了李冶的天元术和秦九韶的正负开方术。至此，天元术和现代的方程论逐渐融合，而十八世纪末期以后方程论的研究也开始蓬勃发展。之后的相关作品包括1861年朝鲜数学家南秉哲着的《海镜细草解》、1873年张楚钟的《测圆海镜识别详解》、1896年刘岳云出版的《测圆海镜通释》、1898年叶耀元《测圆海镜解》，还有李善兰的《测圆海镜解》等等。