李冶人物生平

早年生活

李冶进士出身，任钧州（今河南禹县）知事。晚年居元氏（今河北元氏）封龙山，从学者甚众。着有《测圆海镜》、《益古演段》，对中国古代代数方法天元术（中国古代建立数学高次方程的方法）有重要贡献，是我国流传至今的最早的天元术着作。父亲李遹为大兴府推官。李遹是位博学多才的学者，曾在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王。李冶有两个同父异母的弟兄，兄名澈，刘氏所生；弟名滋，崔氏所生；还有两个同胞姐妹。李冶原名叫李治，因为朝廷禁止平民和古代帝王同名，而他的名字又和唐高宗的名字相同，于是就减去了一个点，改名叫李冶。李冶自幼聪敏，喜爱读书，曾在元氏县（今河北省元氏县）求学，对数学和文学都很感兴趣。《元朝名臣事略》中说：'公（指李冶）幼读书，手不释卷，性颖悟，有成人之风。'

李冶出生的时候，金朝正由盛而衰。章宗即位（1190）后，官僚政治日趋腐败。由于管理不善，酿成了连年水灾。再加上对外战争及任意挥霍，金朝出现了财政危机，于是滥发纸币，致使物价飞涨，国虚民穷。泰和八年（1208），金章宗病死，卫绍王允济即皇帝位。这时蒙古军队加紧向金朝进攻，腐朽的金朝内已潜伏着亡国的危机。李遹的上司胡沙虎是一个深得朝廷宠信的奸臣，'声势炎炎，人莫敢仰视'，动辄打骂同僚，欺压百姓，甚至'虐杀不辜'。李遹见他无恶不作，常常据理力争，置个人生死祸福于度外。只因为官谨慎，才免遭毒手。李遹为了防备不测，便把老小送回故乡栾城。这时李冶正是童年，他没有随家人回乡而独自到栾城的邻县元氏求学去了。至宁元年（1213），由于胡沙虎篡权乱政，李遹被迫辞职，隐居阳翟（今河南禹县），从此不再过问政事。他吟诗作画，在当地颇有名声。

父亲的正直为人及好学精神对李冶深有影响。在李冶看来，学问比财富更可贵。他说：'积财千万，不如薄技在身'，又说：'金璧虽重宝，费用难贮蓄。学问藏之身，身在即有余。'他在青少年时期，对文学、史学、数学、经学都感兴趣，曾与好友元好问外出求学，拜文学家赵秉文、杨云翼为师，不久便名声大振。

1230年，李冶在洛阳考中词赋科进士，正大七年（1230），李冶赴洛阳应试，被录取为词赋科进士，时人称赞他'经为通儒，文为名家'。同年得高陵（今陕西高陵）主簿官职，但蒙古窝阔台军已攻入陕西，所以没有上任。接着又被调往阳翟附近的钧州（今河南禹县）任知事，为官清廉、正直。

北渡避难

1232年，钧州城被蒙古军队攻破。李冶不愿投降，只好换上平民服装，北渡黄河避难。这是他一生的重要转折点，将近50年的学术生涯便由此开始了。

李冶北渡后流落于山西的忻县、崞县之间，过着'饥寒不能自存'的生活。一年以后（1233），汴京（今河南开封）陷落，元好问也弃官出京，到山西避难。1234年初，金朝终于为蒙古所灭，李冶与元好问都感到政事已无可为，于是潜心学问。李冶经过一段时间的颠沛流离之后，定居于崞山（今山西崞县）的桐川。1234年初，金朝终于为蒙古所灭。金朝的灭亡给李冶生活带来不幸，但由于他不再为官，这在客观上使他的科学研究有了充分的时间。他在桐川的究工作是多方面的，包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学。其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结，写成数学史上的不朽名着——《测圆海镜》。他的工作条件是十分艰苦的，不仅居室狭小，而且常常不得温饱，要为衣食而奔波。但他却以着书为乐，从不间断自己的写作。据《真定府志》记载，李冶'聚书环堵，人所不堪'，但却'处之裕如也'。他的学生焦养直说他：'虽饥寒不能自存，亦不恤也'，在'流离顿挫'中'亦未尝一日废其业'。经过多年的艰苦奋斗，李冶的《测圆海镜》终于在1248年完稿。它是我国现存最早的一部系统讲述天元术的着作。定居讲学

1251年，李冶的经济情况有所好转，他结束了在山西的避难生活，回元氏县封龙山定居，并收徒讲学。李冶的学生越来越多，家里逐渐容纳不下了，于是师生共同努力，在北宋李遹读书堂故基上建起封龙书院。李冶在书院不仅讲数学，也讲文学和其他知识。他呕心沥血，培养出大批人才，并常在工作之余与元好问、张德辉一起游封龙山，被称为'龙山三老'。1257年在开平（今内蒙古正蓝旗）与金朝遗老窦默、姚枢、李俊民等多人接受忽必烈召见，又派董文用专程去请李冶，说：'素闻仁卿学优才赡，潜德不耀，久欲一见，其勿他辞。'同年五月，李冶在开平（今内蒙古正蓝旗）见忽必烈，陈述了自己的政治见解：'为治之道，不过立法度、正纪纲而已。纪纲者，上下相维持；法度者，赏罚示惩劝。'在谈到人才问题时，他说：'天下未尝乏材，求则得之，舍则失之，理势然耳。'最后，他向忽必烈提出'辨奸邪、去女谒、屏馋慝、减刑罚、止征伐'五条政治建议，得到忽必烈的赞赏。

李冶会见忽必烈之后，回封龙山继续讲学着书，于1259年写成另一部数学着作——《益古演段》。1260年，忽必烈即皇帝位，是为元世祖。第二年七月建翰林国史院于开平，聘请李冶担任清高而显要的工作——翰林学士知制诰同修国史。但李冶却以老病为辞，婉言谢绝了。从时代背景及李冶思想分析，他拒绝应聘的原因有二。第一，蒙古统治者没有接受李冶'止征伐'的建议，而是大举攻宋，从而引起李冶不满；第二，忽必烈初登帝位，其弟阿里不哥不服，起兵反抗，蒙古统治区陷入连年内战。李冶是不愿在这种动荡的局势下作官的。他说：'世道相违，则君子隐而不仕。'

忽必烈降服阿里不哥、平定蒙古内乱后，再召李冶为翰林学士知制诰同修国史。李冶于至元二年（1265）来到燕京（今北京），勉强就职，参加修史工作。但他不久便感到翰林院里思想不自由，处处都要秉承统治者的旨意而不能畅所欲言。因此，他在这里工作一年之后便以老病辞职了。李冶是个追求思想自由的人，尤其不愿在学术上唯命是从。他说：'翰林视草，唯天子命之；史馆秉笔，以宰相监之。特书佐之流，有司之事，非作者所敢自专而非非是是也。今者犹以翰林、史馆为高选，是工谀誉而善缘饰者为高选也。吾恐识者羞之。'

李冶辞职后一直在封龙山下讲学着书。他在晚年完成的《敬斋古今黈（音tǒu）》与《泛说》是两部内容丰富的着作。《泛说》一书今已不存，据《元朝名臣事略》中引文及书名判断，《泛说》是记录李冶对各种事物见解的随感录。《敬斋古今黈》则是李冶的读书笔记，'上下千古，博极群书'，在文史方面颇有独到见解。另外，李冶作过不少诗，其中有五首保存在《元诗选癸集》中。从这些诗来看，李冶的文学造诣相当深。李冶还着有《文集》40卷与《璧书丛削》12卷，均已失传。1279年，李冶病逝于元氏。李冶在数学上的主要成就是总结并完善了天元术，使之成为中国独特的半符号代数。这种半符号代数的产生，要比欧洲早三百年左右。他的《测圆海镜》是天元术的代表作，而《益古演段》则是普及天元术的着作。随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓'开元术'。在传世的宋元数学着作中，首先系统阐述开元术的是李冶的《测圆海镜》。李冶一生着作虽多，但他最得意的还是《测圆海镜》。他在弥留之际对儿子克修说：'吾平生着述，死后可尽燔去。独《测圆海镜》一书，虽九九小数，吾常精思致力焉，后世必有知者。庶可布广垂永乎？'

李冶的数学研究是以天元术为主攻方向的。这时天元术虽已产生，但还不成熟，就像一棵小树一样，需要人精心培植。李冶用自己的辛勤劳动，使它成长为一棵枝叶繁茂的大树。