潘承洞主要成就

科学研究

1956-1960年，主要从事L—函数零点的分布研究，首先得出关于算术级数中最小素数的上界定量估计，曾被广泛引用并作为一个定理。

1961-1965年，主要从事被誉为数学王冠上的明珠的哥德巴赫猜想的研究。

二十世纪五十年代，还在研究生学习期间他第一个得到了'算术级数中最小素数'的上界定量估计。这一工作被国际数学大师哈斯作为一条定理收入其名着《数论》中。六十年代，他从事'哥德巴赫猜想'的研究，首先确定出命题（1 C）中常数C的具体数值，证明了命题（1 5）和（1 4），两次在这一着名世界难题研究中居于国际领先地位。七十年代，他在简化陈氏定理（1 2）时提出并证明了一条新的均值定理，该定理成为'筛法'应用中的一个重要工具，为国内外同行广泛引用。由于以上工作，他与陈景润、王元一起共同获得了国家自然科学一等奖。八十年代以后他致力于哥德巴赫猜想的最终解决，他所提出的研究'猜想'的新途径，完全不同于经典的'圆法'，其崭新的学术思想为国际数论界所关注。

在三十多年的研究历程中，潘承洞在国内外重要学术刊物上发表论文50多篇。1981年科学出版社出版了潘承洞与潘承彪合着的《Goldbach猜想》，对猜想的研究历史、主要研究方法及研究成果作了系统的介绍与有价值的总结。1992年，科学出版社又出版了该书的英文版。潘承洞还与潘承彪合着了《素数定理的初等证明》(1988)，亲自撰写了科普读物《素数分布与Goldbach猜想》（1979）。这些着作对中国数论的研究、教学和人才培养起到了很好的作用。

潘承洞在解析数论研究中所取得的成就主要有以下几个方面。1：算术数列中的最小素数，2：哥德巴赫猜想，大筛法，以及素数分布的均值定理，3：小区间上的素变数三角和估计与小区间上的三素数定理，4：哥德巴赫数的例外集，5：大筛法及其应用。