龚升科学成就

龚升

龚升，是华罗庚的学生。几十年来，龚升继承与发扬了华老多复变数的思想与方法，开辟了'典型群上的调和分析'、'多复变数的奇异积分'、'多复变数几何函数论'等多方面的系统研究工作。

他历任中国科学院数学研究所研究实习员、助理研究员，中国科技大学副教授（1950）、教授（1978）。是第一批博士生导师。

龚升是中国近代复分析及抽象调和分析的奠基人之一，共发表学术论文80余篇，出版专着9部。其主要学术成就如下：

在中国开拓多复变数几何函数论的研究

1988年开始，龚升教授带领他的学生及其国外合作者开展了多复变数几何函数论的系统研究，将古典几何函数论推广到多复变数中去，开拓了多复变数几何函数论研究的新领域。这是华罗庚的多复变数的思想和方法的继承和发展。

龚升与他合作的国内外一批数学工业者除了用一些不同的分析工具外，还应用由华罗庚开创的用李群、李代数的表示理论以及微分几何的工具来研究多复变数问题的方法，从而得到了系统的完整的结果。使长期以来较为沉寂的几何函数论这个方向出现了生机，带动了国内外许多数学家进行这一方向的研究。龚升的上述工作，还在单复变数与多复变数这两个有着本质不同的数学方向之间架起了一座桥梁，为进一步推广丰硕的单复变数理论成果到多复变数领域提示了方向，已经并正在吸引更多的国内外数学家投入这一研究。

中国群上调和分析的奠基人

20世纪50年代后期，龚升进行了酉群上的调和分析的系统研究。在这一研究中，他发展了一整套的思想、概念与方法，奠定了中国群上调和分析研究的基础。

1978年至1980年，他指导研究生应用他在酉群上调和分析中所建立的思想与方法，在正交群与酉辛群上建立起调和分析。此项工作是按照华罗庚指出的方向应用群表示论进行的系统研究。华老曾经指出：作为此书（指'多复变函数论中的典型域的调和分析'一书）的发展方向之一，是建立起典型群上的调和分析。由于此项工作比较系统和完整，龚升已经将其总结成一部专着：《典型群上的调和分析》。该专着指导和培养了国内一大批数学工作者继续这一方向的研究，他们应用龚升在酉群的调和分析中建立的思想和方法，研究紧李群上的调和分析，之后又研究紧致齐性空间上的调和分析，成为一套具有中国特色的群上调和分析。

由于此项工作在国内群上调和分析研究中的奠基作用，龚升获得了1989年度国家自然科学三等奖。

开创多复变数奇异积分新的研究路线

20世纪60年代中期和70年代末，龚升与其合作者进行了多复变数奇异积分方向的研究。在这一研究中，龚升发现和指出了多复变数的奇异积分与传统的考尔德论·济格蒙德（CalderonZygmund）奇异积分的重要差异，发展了一套与国外同类研究不同的新的研究方法，开创了多复变数奇异积分新的研究路线。这些成果已由他本人总结成一部专着'多复变数的奇异积分'出版。该书的英文版是'IntegralofCauchyTypeontheBall'，于1993年出版。该书是第一本由中国人撰写的以总结个人系统研究工作为内容的并在由丘成桐教授主持的InternationalPressCo.出版的英文版专着。

这项工作同样是他的导师华罗庚的名着'多复变数函数论中典型域的调和分析'的后续工作。

龚升和他的合作者的此项工作荣获1996年度中国科学院自然科学一等奖。

比伯巴赫（Bieberbach）猜想的研究

这是龚升的早期工作。虽然龚升的兴趣在多复变数方面，但在比伯巴赫猜想的研究上也取得了重要的成果。他将自己的成果与研究心得总结成一部专着'BieberbachConjucture'，1999年由美国数学会与InternationalPressCo.出版，成为国际上这方面的标准着作，其中文版为：'比伯巴赫猜想'（科学出版社，1989）。这本书是用他自己的观点介绍比伯巴赫猜想的L.德布朗斯（DeBranges）证明的书，其中涉及他自己对几何函数论包括比伯巴赫猜想的系统工作。1950年至1954年，龚升在陈建功指导下从事几何函数论的研究。此后，在1978年至1979年期间又在这一方面做过一些工作，当时，这些工作在国内外有一定的影响。

龚升的此项工作得到中国科学院科技进步奖二等奖，国家自然科学奖四等奖。

晚年的龚升教授虽早已年过古稀，但仍坚持勤奋工作，几乎每年出版一本新书，这在与他同龄人中实属少见。