1936年（中华民国二十五年）12月22日，孙钟秀生于南京，童年时代就经常得到父亲的鼓励。父亲希望他也能成为大学教授，也曾和孙钟秀聊起自己从一个秀才之子奋斗成大学教授的故事，特别是在美国刻苦攻读博士学位的经历。
1953年，孙钟秀考入了南京大学数学天文系数学专业，成为其父亲、数学家孙光远教授的研究生，研究微分几何。在暑假他大量阅读参考书，做习题集，逐渐培养了自学的习惯和能力。
1957年，毕业于南京大学数学系并留校工作，先后在数学系、计算机科学与技术系任教。
1958年，协助中国着名数学家莫绍揆教授创建中国第一个数理逻辑专业，并转入该专业任助教。
1965年，孙钟秀作为教育部重点培养对象，被派往英国国际计算机公司（JCT）学习研究计算机操作系统，孙钟秀是中国第一个被派往国外学习和研究这项新技术的学者。
1967年初，学成回国，然而时值'文革'动乱，孙钟秀为了发展祖国的计算机事业，在国内积极介绍和推广这门新技术，应邀先后在华东计算技术研究所、华北计算技术研究所和西北计算技术研究所等单位作有关操作系统的学术报告，并为当时国内正在研制的大型计算机配制的操作系统提供咨询和指导。那时国内同行对操作系统比较陌生，孙钟秀的这些工作对中国操作系统的研究和开发起了重要的促进作用。
1974年以后，孙钟秀主持研制了中国国产系列计算机DJS200系列的DJS200/XTI。
1979-1981年，在美国威斯康星大学做访问学者。
1991年，当选中国科学院院士，2000年被日本北海道信息大学授予名誉博士学位。
2013年5月18日上午8点30分，孙钟秀因病在江苏南京逝世，享年77岁。
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