项武义获博士学位后曾在美国加州大学执教多年,上世纪90年代初又被香港科技大学聘为客座教授。1993年,项武义在港执教时攻克了一道380年来世界上还无人能证明的数学难题。这条困惑了科学家们380年之久的几何定理讲的是‘天文学家约翰凯普勒于1611年陈述了一条定理,涉及在长方形盒子里盛装圆形物最有效率的放置法。如在纸盒中堆装橙子的最佳方法,就是下层每3个橙子形成的空凹地方,再放一个橙子。但是几个世纪以来,数学家们虽然花费了无数心力,但都无法证明凯普勒上述定理的真实性。项武义教授花了l5个月的时间,其间他的工作从美国凋到香港,但他攻克这个数学难题的决心一直没有动摇。经过一年多时间废寝忘食地潜心研究和推理证明,项武义写下了厚150页的证明,说明凯普勒的定理是对的。
当时美国的华维克大学数学家伊安司徒华曾说,如果此项证明经得起严格审查而存活的话,项武义在整个数学史上将获得令人瞠目结舌的成就。我国数学家陈省身也说,项武义的证明里存在大量的创见,而且是一项非常艰巨的工作。结果证明,项武义的证明是经得起严格审查的。
当时我国的《参考消息》、《数学王国》等报刊曾以《华裔教授项武义解开占老几何定理之谜》为题予以报道。
多年来,项武义经常以美国访问学者的身份到清华大学、北京大学等名校进行讲学交流和学术研究等,还专为国内大学数学教学编写了一本《微积分大意》的教材。
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