孙泽瀛人物着作

《数学方法趣引》

已故数学家孙泽瀛先生为中学生创作的《数学方法趣引》由少年儿童出版社重版,该书曾于1953年初版,并由中科院数学研究所所长华罗庚及其他专家审读。该书深入浅出地介绍了哥尼斯堡七桥问题、哈密顿周游世界游戏问题、地图着色问题、魔方阵问题、欧拉三十六军官问题、火柴游戏问题、寇克曼女生问题等八个世界着名难题,将数学知识寓于游戏之中。

《几何学》

在解析几何中,首先是建立坐标系。如上图,取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线,叫做平面上的一个直角坐标系oxy。利用坐标系可以把平面内的点和一对实数(x,y)建立起一一对应的关系。除了直角坐标系外,还有斜坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等等。在空间坐标系中还有球坐标和柱面坐标。

坐标系将几何对象和数、几何关系和函数之间建立了密切的联系,这样就可以对空间形式的研究归结成比较成熟也容易驾驭的数量关系的研究了。用这种方法研究几何学,通常就叫做解析法。这种解析法不但对于解析几何是重要的,就是对于几何学的各个分支的研究也是十分重要的。

解析几何的创立,引入了一系列新的数学概念,特别是将变量引入数学,使数学进入了一个新的发展时期,这就是变量数学的时期。解析几何在数学发展中起了推动作用。恩格斯对此曾经作过评价'数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,……'

《近似几何学》

数学中最基本的学科之一,也是科学技术中最基本的数学工具。它的产生和发展,曾在数学的发展过程中起着重要的作用。生产的发展和科学技术的进步,给数学不断提出新的问题,要求数学从运动变化的观点加以研究和解决,例如在变速运动中,如何解决速度、路程和时间的变化问题,以及抛射体的运动规律等等。只用初等数学的方法,是无能为力的,因此要求突破研究常量数学的范围和方法,而提供用以描述和研究物体运动变化过程所需的新的数学工具变量数学。

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