徐瑞云为将来能在分析、函数论方面赶上世界先进水平,废寝忘食,广撷博采,把大部分时间都用在图书馆里。1940年底,徐瑞云获得博士学位,成了中国历史上第一位女数学博士。她的博士论文'关于勒贝格分解中奇异函数的傅里叶展开',1941年发表在德国《数学时报》上。
在50年代和60年代就经常邀请国内外专家来校讲学,其中有陈建功、苏步青、华罗庚等着名数学家,以及匈牙利、民主德国的一些数学家。此外,还聘请兄弟院校的教授来系讲课。1964年9月,中国数学会在上海召开了全国函数论会议,徐瑞云是6人领导小组成员之一。徐瑞云一直从事分析数学的教学和研究,特别擅长于三角级数论。她非常重视基础数学教学,重视教材建设,编写了很多讲义,翻译了《实变函数论》(上、下册)、《富里埃级数》等书,在国内学术界产生了较大的影响。在做好教学的同时,积极从事研究,发表了多篇富有学术价值的论文,受到同行的高度价。
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