闵嗣鹤人物故事

培育新人

闵嗣鹤一生热心于数学教育事业，是一位优秀的教育家。

他在大学里讲授过数学分析、复变函数、初等数论等基础课，以及解析数论等专门化课程。无论是新课还是老课，他都认真准备。他讲的课深入浅出，十分生动，循循善诱，学生非常欢迎。大家知道，数学分析教学中最重要也是最困难的部分就是极限理论。1953年5月，刚刚院系调整后的北京大学数学力学系为了提高教学质量，组织了全系观摩教学，由闵嗣鹤主讲《有序变量与无穷小量》。闵嗣鹤利用自己制作的玻璃教具，直观地演示了ε与δ的依赖关系，讲得通俗易懂，异常精彩。听过他课的学生30多年后回忆说，听闵先生的课就像看电影，使我们对微积分中最难学懂的部分，理解得既快又清楚。当时的《数学通报》就刊登了讲稿的部分内容。这对北京大学数学力学系以至全国高校当时的数学教学起了很好的示范推动作用。1957年他与严士健合着的《初等数论》，至今仍是一本初等数论的好教材。他为解析数论研究生讲课的讲稿，经整理后成为《数论的方法》（上、下册）一书而出版。这是一本很有特色的解析数论入门教材，书中包括了闵嗣鹤的一些成果。闵嗣鹤另有一部《高等微积分》讲义，未出版。

指导陈景润

闵嗣鹤在清华大学、北京大学招收了多届解析数论研究生。1960年前后，他和庄圻泰在北京大学数学力学系一起领导了广义解析函数、拟保角映射及其应用的新方向的研究，为我国在这些分支方面的研究奠定基础、培养人才做出了贡献。他一贯无私地热情地指导、帮助与支持年轻的数学工作者。今天他所培养指导的这些学生已经成为我国数学界的一支重要骨干力量。这里特别值得一提的是被数学界传为佳话的他对陈景润的支持与指导。1966年《科学通报》第17卷第9期（5月15日出版）上发表了陈景润的着名论文——《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数乘积之和》——的简报，陈景润一拿到这期通报，首先想到的是他的闵老师，在杂志封面上端端正正地写上了：

敬爱的闵老师：

非常感谢您对生的长期指导，特别是对本文的详细指导。

学生

陈景润敬礼

1966．5．19．

并恭恭敬敬地送给最关心最支持他的闵老师。他们之间的联系大约始于1963年。陈经常去闵先生家请教，有时对问题有不同见解就热烈讨论，师生之间亲密无间，使陈获益匪浅。尤其是闵先生正直的为人，严谨的学风，不分亲疏乐于助人的精神，赢得了陈景润对他的尊敬、钦佩和无比信任。陈景润的这一研究成果对解析数论和对他本人的科研事业的重要性大家是十分清楚的，但是，对他证明的正确性有所怀疑的在国内外大有人在。陈景润原来的证明是极其复杂的，为了更有说服力，他不断地简化和改进论证，终于在6年之后——1972年的寒假把自己心血的结晶——厚厚的一叠原稿送请他最信任的闵老师审阅。这是一件十分繁重费神的工作，当时闵嗣鹤的身体已经很不好，心脏病经常发作，本想好好休息一下，但他知道陈的这一成果是对解析数论的一个历史性的重大贡献，是中国数学界的光荣。因此，他放弃了休息，不顾劳累与疾病，逐步细心审阅，最后判定陈景润的证明是完全正确的。闵嗣鹤高兴极了，他看到在激烈的竞争中，中华人民共和国自己培养的青年数学家，在解析数论一个最重要的问题——哥德巴赫（Goldbach）猜想的研究上，终于又一次回到了世界领先地位。陈景润的着名论文终于在1973年第二期的《中国科学》上全文发表了，并立即在国际数论界引起了轰动。然而，闵嗣鹤又冷静而正确地指出：要最终解决哥德巴赫猜想还要走很长的一段路。由于在研究哥德巴赫猜想上取得的杰出成就，陈景润、王元及闵嗣鹤的研究生潘承洞集体获得了国家自然科学奖一等奖。这一荣誉的取得是和闵嗣鹤的指导、培养分不开的。

闵嗣鹤十分热心于中学数学教育和数学普及工作。早在西南联合大学期间，他经常为昆明龙渊中学开设数学讲座，有趣的数学知识受到中学生的热烈欢迎。归国后，他是《数学通报》的编委，经常写适合中学老师与中学生阅读的通俗数学文章和作科普报告。他的着名的小册子《格点与面积》生动介绍了几何数论的一些重要而有趣的基本概念和知识，是一本非常好的中学生课外数学读物。他曾多次参与或主持我国高等院校入学考试的数学命题工作，及中学生数学竞赛的命题工作，这些高质量的考题为选拔人才作出了贡献。