1913年3月25日生于北京,祖籍江西奉新县干洲镇石下村。他的祖父闵少窗是清朝的进士,曾任大名府知府。父亲闵持正是北京公安局职员。祖父对他极其钟爱,亲自教他认字读书,学习古文,希望他长大后学文学。他从小就十分好学,在家自学了全部小学课程。1925年他考入北京师范大学附属中学,逐渐对数学产生了浓厚的兴趣与爱好。1929年夏,同时考取了北京大学和北京师范大学的理科预科,考虑到学费低离家近他选择了后者。他1931年升入该校数学系。在学习期间他就发表了4篇论文,并积极参加学术活动,曾负责编辑该校的《数学季刊》。1935年以优异成绩毕业。由于家境困难,从17岁开始,他就一直在中学兼课。大学毕业后由老师傅种孙教授介绍到北平师范大学附中任教。他一边教书一边发愤钻研数学,写出了优秀的数论论文《相合式解数之渐近公式及应用此理以讨论奇异级数》,获得了当时为纪念高君韦女士有奖征文第一名。清华大学杨武之教授发现了这位才华出众的青年,立即于1937年6月聘请他去清华大学算学系当助教。接聘书不到一个月,尚未开始工作,就爆发了芦沟桥事变。清华大学南迁,先至长沙,最后在昆明与北京大学、南开大学合并成立西南联合大学。闵嗣鹤在安葬了祖父母及父亲的灵柩后,偕母亲和三个妹妹离开了北平,随清华大学先至长沙后到昆明。在西南联合大学工作的8年,是他数学事业中的一个重要时期。他曾为陈省身教授讲的黎曼(Riemann)几何课任辅导教师,两人结下了深厚的友谊。他参加了华罗庚教授领导的数论讨论班,他自己及与华罗庚合作写出了多篇重要论文。华罗庚对他的工作给予很高的评价,在他们合作的一篇论文的底稿扉页上写下了'闵君之工作,占非常重要之地位'。从此,闵嗣鹤把数论作为自己主要的研究方向。
1945年他考取了公费留学,10月到英国牛津大学,在着名数学家E.Ch.蒂奇马什(Titchmarsh)指导下研究解析数论。由于他在黎曼Zeta函数的阶估计这一着名问题上得到了优异成果,1947年获得博士学位。随后他即赴美国普林斯顿高等研究院作研究工作,并参加了数学大师H.外尔(Weyl)的讨论班。他在短短的一年中取得了丰富的研究成果,外尔真诚地挽留他继续在美工作,蒂奇马什也热情邀请他再去英国。但是,报效祖国、思念慈母的赤子之心促使他决定立即回国。1948年秋,他再次在清华大学数学系执教,任副教授,1950年晋升教授。1952年院系调整,任北京大学数学力学系教授。他曾任中国科学院数学研究所筹备处筹备委员,北京数学会理事等职。他的全部论着约60余篇。
闵嗣鹤有很好的古典文学修养,喜爱书法与绘画,精通数门外语。他还是一位虔诚的基督教信徒。1950年他与朱敬一女士结婚,有两子三女。
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