戈特弗里德·威廉·莱布尼茨人物轶事

莱布尼茨与中国文化
1701年白晋给莱布尼茨的周易图

莱布尼茨是最早接触中华文化的欧洲人之一，曾经从一些曾经前往中国传教的教士那里接触到中国文化，之前应该从马可·波罗引起的东方热留下的影响中也了解过中国文化。法国汉学大师若阿基姆·布韦（JoachimBouvet，汉名白晋，1662－1732年）向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统。在莱布尼茨眼中，'阴'与'阳'基本上就是他的二进制的中国版。他曾断言：'二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言'。今天在德国图林根，着名的郭塔王宫图书馆（SchlossbibliothekzuGotha）内仍保存一份莱氏的手稿，标题写着'1与0，一切数字的神奇渊源。'

事实上，说莱布尼茨看到阴阳才发明二进制完全是断章取义，相反手稿标题全文是：《1与0，一切数字的神奇渊源。……这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。》，而且莱布尼茨自己写给若阿基姆·布韦的信中莱布尼茨写到的是：'第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。'。

中国有广为流传的观点认为现代计算机的二进制来自于中国的八卦，但这早已被证明是一个神话。对这一错误，郭书春在《古代世界数学泰斗刘徽》一书461页指出：'中国有所谓《周易》创造了二进制的说法，至于莱布尼兹受《周易》八卦的影响创造二进制并用于计算机的神话，更是广为流传。事实是，莱布尼兹先发明了二进制，后来才看到传教士带回的宋代学者重新编排的《周易》八卦，并发现八卦可以用他的二进制来解释。'因此，并不是莱布尼茨看到阴阳八卦才发明二进制。梁宗巨着《数学历史典故》一书14～18页对这一历史公案有更加详尽考察，想进一步了解者可参考。

更进一步，二进制具有加减乘除运算，具有与其他进制的换算，而阴阳八卦根本没有加减乘除，与其他进制的换算。因此，它们仅仅具有表面的相似，本质上是不同的。