最自然的阶梯自然是八度音，也就是弦长的比数是二比一的两个音之间的关系。相隔八度之间的基频频率比也是二比一，其谐波的频率则有许多相互重合，这两个音同时奏响，在人的耳中听来十分合谐统一，所以不论哪一个民族、哪种文化，也不分哪种律制，以八度音作基本分段单位，再分阶梯这点是共同的，八度音之外，就是五度音。相隔五度的两个音的弦长比是二比三，从数学上看它形式简单，从物理上看，也有一些相重的谐波，两个音同时传入耳中也很谐和，以上这种自然的和谐性是音阶的基础。正因为此，由五度相生关系产生的五声音阶 do、re、mi、so、la（由 1→5→2→6→3）是古代最常见的一种音律，但只以五声作乐，旋律的变化未免太单调，所以无论中外，又都逐渐走向七声音阶，最后进入十二律。
从七声音阶开始，这音的阶梯中有了许多不谐合关系。这是自然的另一面。要知道自然界不总是风和日丽，也常有电闪雷鸣，一个音列中的各音之间既有协和关系，又有不协和关系，是协和与不协和的统一体。
为了把音列中的十二个音都组织在同一种自然关系下，东西方的律学家先后分别提出了十二平均律。我国古代大学者朱载堉，明仁宗第六代孙，在 1567—1581 年间完成了十二平均律计算，并制作出十二平均律管。稍后，1691年萨古森的风琴演奏者维尔克迈斯特在他的《音乐的律法》一书中介绍了平均律。巴赫则在 1722 年完成了《十二平均律钢琴曲集》，以其音乐实践说明平均律的实用性。
从表面上看，十二平均律中各音的关系似乎并不合乎自然阶梯，因为这里没有一对音高比（八度除外）是简单的整数比，但自然中事物的数量关系多种多样。十二平均律应用的是自然界中很常见的等比关系，细胞分表明一分为二，二分为四，四分为八，是一种等比关系，其比数为二。十二平均律的 相 邻 两 个 音 的 频 率 比 也 相 等 ， 不 过 比 数 不 是 二 ， 而 是
12=1.059463 ，朱载堉在十六世纪能算出这样复杂的比数，实在是了
① 《嵇康集》P33，鲁迅全集出版社， 1941 年版。
不起。不仅如此，他还继承了中国古代乐律理论中的合理成份，以十二律对十二节气，分别以春分、夏至、秋分、冬至来比喻十二律中的堉钟（第二律）、蕤宾（第五律）、南吕（第八律）和黄钟（第十一律）。
律学家看到音律中有着自然规律：数学和物理；一些科学家则认为，自然规律中有着音乐，宇宙的音乐。开普勒是其代表。
长时期以来，人们受自己的视觉蒙蔽，把地球看成了世界的中心，认为太阳和其他天体都围绕着地球运行。公元 1540 年，哥白尼在犹疑了三十年之后，终于决定将他的“天体运行说”手稿公开发表。公元 1543 年，在哥白尼即将离开人世前一小时终于看到自己这划时代的著作印出。在这作品中，哥白尼用诗一般的语言宣告：“在所有这些行星中间，太阳傲然坐镇。在这个最美丽的庙堂中，我们难道还能把这发光体放到别的更恰当的位置使它同时普照全体吗？”在提出日心说的同时，哥白尼也提出了宇宙的和谐，他说，过去的地心说“不能认识或解决主要问题——宇宙的形状及其各部分的不变匀称性（按：和谐性）。这就好象一个艺术家为了画像从不同的模特儿身上选取手、脚、头和身体其他部分，每一部分都画得很好，但不属于同一个人的身体，大小不能互相配合，结果不是人，而一个怪物了。”从这段话可看出，哥白尼对地心说否定的理由之一是它的不和谐性，与之相反，若把太阳作为中心，则“在这个序列中（按：指日心说中行星的排列次序），我们发
现宇宙妙不可言，以及各种运动和轨道大小之间所明明白白显示出来的和谐．．．． ．．
结合。”（重点号全为本书作者所加）。
．．
现在轮到开普勒出场了。开普勒是日心说的拥护者，因为他原本就认为宇宙应该是和谐的，而现在哥白尼又在杂乱无章的天体运动中找到了简单而和谐的规律。在哥白尼日心说指引下，开普勒提出了那著名的行星运动三定律。这三条定律如今已进入了中学课本，它的基本内容如下：
1.太阳行星的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点处；
2.太阳与行星的连线在相等的时间内所扫过的面积相同；
3.行星绕日运动周期（F）的平方与行星轨道椭圆半长轴（D）成正比。开普勒的前两个定律发表在他《火星之论述》一书中，而论述他第三定律的那本书，开普勒将其命名为《宇宙的和谐》。在开普勒眼中，天体的运
动不再是某种冷冰冰、无生命的周而复始的运转，与之相反，它是一首多声部的天上音乐。离太阳较近的火星、金星、地球，唱的是高音：金星是女高音，地球是男高音，火星则是男高音的假声在歌唱，离太阳远的木星、土星、唱的则是男低音，请注意在这乐曲中没有天王星、海王星、冥王星，因为它们尚未被人发现。各星球的乐曲也各不相同。轨道圆圆的金星只唱一个音；轨道稍显出椭圆样子的地球唱着“343”；水星呢，轨道较扁，离太阳时而远，时而近，于是便唱出一长串从低到高又从高到低的音列。
据说开普勒是从一首名为《和谐的序曲》的古老乐曲中受到启发的，而他自己则以他的宇宙理论谱写了一部奇特的行星音乐之声。开普勒把这行星音乐记在了乐谱上，几个世纪后，当代音乐家威利·卢福和钢琴家罗杰斯又将这天体运动变成可以听得见的音乐。这工作是在美国普林斯顿大学计算中心完成的。在计算机的帮助下，这项工作并不十分复杂。首先根据开普勒定律算出行星和太阳的距离随时间的变化，然后再根据某种数学关系把距离的变化转化成音高的变化，这便成了一首乐曲，不过究竟怎样把距离变化和音
高变化联系起来，办法并不只一个。所以同一个天体运动可以变化出许许多多支乐曲，换句话说，在这种严密的计算中实际上已将创作者本人的某种意图包容了进去，因而不可避免地具有了创作者的个性。而换一位音乐家来作这工作很可能会是另一种风格。
宇宙中不只有太阳一个恒星，夜空中那布满苍穹的万点繁星都是恒星。由于地球在不断自转和公转，人们在不同的时辰、不同的地区不同的季节所看到的星空各不相同。为了帮助人们在某个特定的时间、季节找到某个星座，或某颗星，天文学家绘制出不同地区、不同时间下的星图。把分布在天空中的恒星利用一定的方法绘在平面上。和行星与太阳的距离变化可以变成乐曲一样，星图上各个星之间的距离变化也可以通过某种方法变成乐曲，例如现代作曲家约翰·凯济的《南方练习曲》就是用在星图上划线的方法作出来的。
在星图上划线已有了几分随意性。有的作曲家则采取了更为“彻底”的方法。人们早已认识到，世界上并不只有一环紧扣一环的因果关系，偶然性在事物的发生和发展过程中也起着重要作用。为了体现自然中这种“偶然性”的存在，有些作曲家采取了一种“自然”的或者说是“随机”的作曲法。在这种作曲法中“骰子”起了很大作用，因此又可称“骰子”作曲法，具体作法是这样的：作曲家使用一种木制的盘，盘上刻有五线谱表，谱表上则钻有许多插孔，每个插孔都编了号，在作曲时，作曲家根据掷出的骰子数，将音符的插件插在相应的插孔处，曲子中的每个音符都靠这种方法得出。可以想象，用这种“纯自然”的随机方式创作出来的音乐，很可能是非常奇特的，不过，不要以为只有现代作曲家才会用这种方式创作，实际上，早在十八世纪，举世公认的音乐天才莫扎特就曾用这种方式创作了一首名为《倚音》的作品，在这首乐曲的封面上，还专门用文字注明该乐曲是用掷骰子的方法创作而成的。另一位奥地利大音乐家海顿，也曾应用过这种方法进行音乐创作。