一条永恒的金带

1979 年，有一部获普利策大奖的书轰动了美国，这就是当代人工智能专家道格拉斯·霍夫施塔特的《GEB——一条永恒的金带》。而今这书已被译作许多种文字流传全世界。

书名中的“G”，指本世纪伟大的数学、数理逻辑专家哥德尔（Gdel），“E”指当代杰出的画家埃舍尔（Escher），“B”则是巴赫（Bach）这最负盛名的古典音乐大师。这本书指出有一条永恒的金带把数理逻辑、绘画、音乐等不同领域间的共同规律连在一起，构成了人工智能和生命遗传机制的基础。这本书所涉及的内容过于深奥，已超出了本书的论述范围。但值得注意的是，霍夫施塔特的这条金带从更深的层次上把音乐（巴赫的作品）和自然（人的智能、遗传机制）连了起来。

巴赫是人们熟悉的音乐大师，并以高超的对位技巧闻名于世，GEB 书中提到的是巴赫用弗里德利希国王给他的主题发展而成的作品《音乐的奉献》。在这乐曲中巴赫将卡农的技巧发展到顶峰，曲中的音乐神不知鬼不觉地变调，使听众有不断升调的感觉，但奇妙的是，这样的升调最后竟回到了原调上，形成了一个“怪圈”，巴赫的音乐中充满了这种技巧，但很少有人注意到它和自然的关系。其实在大自然最伟大的杰作之一遗传信息（DNA）的串接中就存在着这类怪圈。

这怪圈与各层面间的相互缠绕有关。事实上自然界中的事物都并非只有单一层面，物质有从基本粒子到原子到分子到有机化合物大分子的层次结构，生物有从细胞到组织到器官到生物整体的层次结构，天空中卫星、行星、恒星构成太阳系这样的星系，星系又组成星团、星协、总星系。与之相似，音乐也有多个层面，由简谐波构成乐音，由乐音纵向构成和声、对位关系，横向连接成序列构成旋律，最后形成一支乐曲。

在自然界中人们不能从行星、恒星的性质推出宇宙的性质，也不能在基本粒子的性质和物质性质之间建立简单的递推关系，音乐也是一样，它各个层面上的元素间相互缠绕，各层面之间相互缠绕，均形成各种怪圈，巴赫音乐中的怪圈源于自然界和人自身智能的怪圈，这就是《一条永恒的金带》中所勾画的大、小宇宙的主题。