“数”完成了西方音乐形式构造

　　“数”产生了西方音乐结构的严谨、规范。毕达哥拉斯很早就对美做出数字化界定，这就是后来的黄金分割――0.618的比值。这个黄金分割点对音乐创作产生着重要的影响。作曲家常将华彩部分放在作品的后半部分接近接近结尾处。演奏者在演绎作品时，在乐句、乐段大约四分之三处发力，以此诠释音乐作品的渐强标记，使听众真实感受渐强的音响效果。毕达哥拉斯学派认为1加2组成3，3代表着事物的开端、发展、结束。在此理念基础上产生了三部曲式、奏鸣曲式的音乐作品（ABA或ABC的结构）。建立在理性思维和严格的数字理念基础上，使音乐脱离了狂野不羁的自由之绳，控制在理性的国度中，呈现出约束、严谨的和谐美。

　　“数”促进了音值的精准性分配和节奏的划分。毕达哥拉斯学派认为：“音乐是有数学规律支配的音高和节奏体系”。他们认为2这个数字代表着缺陷，存在着一切的可能性。受到这一思想的影响，西方人在“数”的基础上划分音符时值，使音符时值之间以2为基础的倍数关系相互联系。各类时值不同的音符组合排列，展现不同的强弱节拍特点，表达生动的节奏特点。从最早德国人弗兰克发明有量音乐记谱和节奏模式，到中世纪僧侣们完善有量音乐艺术，这些宝贵的音乐创作和音乐发明使得表演者在音值的把握上相对精确，避免了散乱。同时，音符被小节线划分为一个个均等的时值单位并带有固定的强弱规律，称为均分律动。“数”在节拍节奏中的运用使得音乐旋律受控于精确的数理节奏安排，旋律发展切合节奏当中的强弱规律。在西方音乐中，不同节拍的均分律动具有不同的具体形象塑造和情感表达功能。它成为了音乐表情的一部分，必不可少。音乐创作中高度理性意识和音乐作品内在的数理逻辑性，是音乐潜在的核心动力。这种乐曲思维在数百年欧洲音乐创作上，发挥着作用。西方音乐没有东方音乐中普遍存在的散节拍，即便在那些标有“Rubato”（自由速度）的段落中，看似自由的伸缩，实属于在严格的拍子范畴内延伸一部分，缩短另一部分，使音乐最终得总体的平衡、完整。

　　我们一般认为，音乐的创作是一种主体情感的随性表现。回顾西方音乐的发展历程，毕达哥拉斯学派提出“数”的概念，赋予了音乐理性气质，在属于人文艺术的音乐与属于自然科学的数理之间建立起了密切的联系。古希腊的这种智慧启迪了后世西方人对于音乐创作的理性思维，促进了自律性的音乐产生，使得西方音乐在形式、技术层面获得极大的拓展与丰富。现代所谓的序列音乐、偶然音乐等，即使是对规范的解构，也以数学原理作支撑。现代作曲家如巴托克、舒恩伯格等人勇于运用数理进行创新。直至20世纪，随着计算机的发展，电脑音乐离不开与数的比例相关联的各种音乐数据呈示图。因此，数的内涵在西方音乐史上至始至终产生着深远的影响。