毕达哥拉斯学派通过比较不同重量的铁锤打铁时发出的不同高度、不同色彩的声响，发现了和谐乐音的美学特征――数的比例，从而得出一定比例关系的构建能够展现出美。反之，美的展现才能说明比例关系的协调、合理。具体来说，遵循内心的音乐逻辑、音乐感知，按照一定的比例关系调整音符本身的强度，控制音符的时值。组合排列音符来表达情感，体现音乐的美感。对于毕达哥拉斯学派来说，数是理性的，音乐与比例是息息相关的，音乐的和谐是建立在可以被论证的理性基础之上的数比。
一组数代表着某种逻辑思维的联系，一串音符传递着内心情感的诉求。因此，人们无法将理性世界的数和感性世界代表情的音乐混为一谈。但毕达哥拉斯学派认为音符与数之间存在着数理关联，数是音乐以逻辑方式呈现的一种方式。从数的方面来研究、理解音乐的美。在音乐呈现美的意境时，分析音程之间、和弦之间的数理关系，把握潜藏其中的数例规律，探索音符通过何种数理联系才能产生协调悦耳的音响。这一系列的研究，将音乐、数放在同一个平台进行交流对话。打破以往的思维局限，音乐的影响赋予数一种感性情怀，数理逻辑性也使得音乐带有了感性有度、刚柔并济的特质。音乐创作就是把比例和秩序上升到数，再把数上升到理性和真理，由此使得以数的和谐为基础的音乐活动上升到灵魂和理性，从而与上帝相通。这种理性思维意识所创作的音乐作品在西方的巴洛克时期、古典时期表现最为突出。如格里高利的圣咏，在音乐时空中与上帝的对话，是慰藉灵魂的灵性之作。巴赫创作的《
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