商高

商高是我国古代周朝著名的数学家，是勾股定理的创始人。至于他的生卒年月无从考查。商高的数学成就主要是勾股定理与测量术。上期讲到的《墨经》是中国古代对几何学理论研究的经典，而商高对几何命题（勾股定理）的证明却是独树一帜的。

勾股定理是一条很古老的定理，几乎所有的数学古国，像埃及、巴比伦、希腊、印度都是很早就知道它了，小朋友，你们到初中后就能学到了。现在接触一点这方面的知识，有利于以后的学习。西方通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理，那是因为他们把这个定理的最早发现，归功于毕达哥拉斯。是不是他最早发现这个定理的呢？其实很难肯定。我国古代有部《周髀算经》，
内容十分丰富，着重讲述了数学在天文学方面的应用。据这部著作记载，大约在公元前11世纪商高就有了关于勾股定理的知识，如是这样，就要比毕达哥拉斯早500年！

勾股定理的证明方法有500余种。其中商高的证明方法十分简捷。证明的基本思想是把复杂的平面几何问题，归结为研究平面图形的面积，然后通过对面积的代数运算而完成对几何问题的证明，是一种几何代数化的思想，这种思想方法很值得我们学习。

商高的另一成就是测量术，他首开了我国古代测量理论的先河。

准绳，是铅垂和水平方向的测量工具。绳下系一重物，受地心吸引，绳竖直下垂。使矩的一边与铅垂线吻合，另一边正好是水平方向。这样可以测量一条线是否是直线。

利用矩（就是折成直角的曲尺），可以测高、深等。







注：勾股定理的内容是直角三角形ABC的边长满足如下关系：

AC²＋BC²＝AB²（例如：勾为3厘米，股为4厘米，那么弦一定是5厘米，满足3²＋4²＝5²）