频率曲线②

　　频率曲线（frequency curve）：把水文变量和频率表达成一定的数学关系式并将它绘成图形,即为频率曲线。水文统计计算中常用的概率分布曲线有正态分布和皮尔逊Ⅲ型曲线。正态分布的密度函数为f(x)=12e-(x-x)2[]22。式中：为均方差；e为自然对数的底。正态分布的特性，在误差估算中常被应用。皮尔逊Ⅲ型分布曲线是一条一端有限，一端无限的不对称单峰曲线。其密度函数为f(x)=r()(x-a0)a-1e-(x-a0）。式中：r()为的伽马函数；、、a0是三个参数。三个参数与分布参数（或称统计特征值）有如下关系：=4C2s；=2xCs；a0=（1-2CvＣs）式中：Cs为偏差系数；Cv为变差系数。三个参数确定后，该密度的函数即随之确定。在中国水文实践中，水文变量的频率分析多采用皮尔逊Ⅲ分布曲线来估计。[1]