离差②

  离差也叫差量,是单项数值与平均值之间的差。

  一般计算离差平方和来表示数据分布的集中程度,反映了估计量与真实值之间的差距。可能出现结果与平均预期的偏离程度,代表风险程度的大小。

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  离差(deviate)的概念

  设是一个随机变量,令=-E,则称为的离差.它反映了与其数学期望E的偏离程度.根据数学期望的性质

  E=E(-E)= E-E=0

  即随机变量的离差的数学期望恒为零.这是由于的取值有正有负相互抵消的原因,故它不能在总体上描述随机变量的取值在其数学期望周围的分散程度.

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  方差的概念

  通常我们用随机变量离差的平方的数学期望来描述随机变量的分布的分散程度,并把其称为的方差,记作D:

  D= E(-E)^2

  D是一个非负的数,D较小时,表示的取值比较集中在E的附近.反之, D较大时,表示的取值比较分散.

  由来

  离差是由每个项目的5名专家评分计算该项目的平均分,某专家对该项目的评分与该项目的平均分之差称为离差,离差反映了该专家在该项目上与全体专家间的差异.该专家在其所有评审项目上离差的均数称为平均离差,平均离差反映了该专家的平均非共识程度。

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