玛雅历-概观
玛雅历
在这些历法之中最重要就属那260天的历法，它盛行于当时所有的中美洲社会，且年代相当久远，几乎可确定是当地最古老的历法之一，现仍使用于墨西哥瓦哈卡（Oaxaca）的某些地区以及瓜地马拉高地的玛雅社群中，而玛雅版的260天历法通常被学者称为卓尔金历（Tzolkin，或在瓜地马拉玛雅语言学院的新版正字法中称为Tzolk'in）。卓尔金历并与另外一个称为哈布历（Haab或Haab'，理由如前述）的365天历法互相结合，组成持续52个哈布历周期的同步循环，称为历法循环（Calendar Round），而卓尔金历与哈布历的重要组成单元分别是13天（称为trecena）以及20天（称为veintena）的小周期。
另有一种不同形式的历法则用于记录更长单位的时间，并作为碑文铭刻用的日期（为了辨别不同事件之间的关联）。这种历法称为长计历（Long Count），是以神话起点的所经天数为基础，并得以向上延伸，以表示未来中的任何日期。这个历法采用了进位制，系统中的每一个位数皆表示了特定天数的增加倍数。玛雅数字系统本质上是二十进位制（基数为20），即每个位数皆表示了前一个位数的20倍。但有个很重要的例外，在第二个位数中表示了18 20、或360天，比400天（20 20 = 400）还要接近一个太阳年。然而有一点必须注意：长计历与太阳年是无关的。
许多玛雅长计历的碑文中有经过所谓月序历（Lunar Series）的增补，月序历是另一种历法，提供了半年周期中阴历月的月相以及月球位置的资讯。
玛雅人还使用了584天的金星周期（Venus cycle）历法，其中追7踪了金星在白天与晚上的升起及合相的时间。历法中的许多事件被视为是不祥、有害的，且有时战争会订定在此历法的特殊事件上。
另外也发现了其他较不普遍，或理解不足的周期、组合、及历法的演进。在少数几个碑文中证实了有819天历法的存在，其中重复了9天以及13天的时间间隔，这些时间间隔的名称与众神、动物、以及其他的重要观念相关。
玛雅历-玛雅时间观
随着使用进位制的长计历（一般认为是由其他中美洲文化衍生而来）之发展，玛雅人有了能以线性关系纪录不同事件的绝佳系统。理论上，这个系统可以很轻易地表示任何所需的时间长度，只需增加代表更高位的数字即可，而借此产生无止境增加的天数乘积，使序列中每一天都能占有一个独特的长计历数字。实际上，绝大多数的玛雅长计历碑文中只局限以系统中的后五项系数表示（使用b'ak'tun单位来计算），用来表示历史或现代日期早已绰绰有余（周期大约相当5125个太阳年）。即便如此，目前残存的若干碑文样本揭示抑或暗示有更长的序列存在。此表示玛雅人相当暸解线性（过去、现在、未来）的时间观念。
然而，与其它中美洲社会相同，各种历法周期的重复、可观察的自然现象周期、以及他们神话传统中一再重复死与新生的意象，皆对玛雅人社会产生了重大且普遍的影响。这种重视时间循环性本质的观点是非常特出的，且许多祭典是与许多不同周期的结束与重新开始有关。
当特定的历法配置再度重复时，也会产生相关的超自然影响。特定的历法配置对他们而言都有一个独特的角色，会影响该配置日期中所发生的事件。因为发生在未来日期中的事件会被前一循环所对应的日期影响，所以可借此预兆做出占卜。祭典以及重大事件的时间会选择订定在良辰吉日中，而避免订在凶日。
重大的历法周期之结束（像是k'atun周期等特定时间的结束），常会标记在特定的纪念碑（大多数是石碑）上作为纪念，并附有贡奉的祭典。
在玛雅的创世神话中也提到了循环性的观点，指出除了人类现今所居住的世界之前还存在着其他的世界（视不同的传统而定，有一至五个），由神明塑造成不同的形式，但一个接着一个毁灭了。现今的世界也是个脆弱的存在，需要靠祈祷及定期提供牲礼来维持万物的平衡。而在其他的中美洲社会中也发现了类似观点。
玛雅历-卓尔金历
玛雅学家给了玛雅版的中美洲260天历法卓尔金历（Tzolkin，而在新版的正字法中则偏好使用 Tzolk'in）这个名称，这个名称是依据犹加敦语所建立，引申意义为「日子的计数」（count of days）(Coe 1992)。这个历法在玛雅前哥伦布时期的确切名字仍属未知，而在阿兹特克的纳瓦特尔语中相对应之历法则称为托纳尔波瓦利历 （Tonalpohualli）。
卓尔金历以20个日名以及13个日数构成的trecena周期组成260个独立的日子，它被用来决定宗教及祭典项目的时间，并做占卜用。每个日期皆依序标上从1到13的日数，接着又从1重新开始算起。此外，每个日期还依序标上了20个日名：
卓尔金历：日名及其对应的字符
序号 日名 字符范例 西元16世纪的
犹加敦语 经重建后的
古典玛雅语 序号 日名 字符范例 西元16世纪的
犹加敦语 经重建后的
古典玛雅语
01 Imix' Imix Imix（?）/Ha'（?） 11 Chuwen Chuen （未知）
02 Ik' Ik Ik' 12 Eb' Eb （未知）
03 Ak'b'al Akbal Ak'b'al（?） 13 B'en Ben （未知）
04 K'an Kan K'an（?） 14 Ix Ix Hix（?）
05 Chikchan Chicchan （未知） 15 Men Men （未知）
06 Kimi Cimi Cham（?） 16 K'ib' Cib （未知）
07 Manik' Manik Manich'（?） 17 Kab'an Caban Chab'（?）
08 Lamat Lamat Ek'（?） 18 Etz'nab' Etznab （未知）
09 Muluk Muluc （未知） 19 Kawak Cauac （未知）
10 Ok Oc （未知） 20 Ajaw Ahau Ajaw
此系统由1Imix'开始，接下来是2Ik'、3Ak'b'al、依此向上推算至13B'en。之后日数（trecena）重新由1开始算起，而日名序列仍继续向上推算，所以接下来的组合是1Ix、2Men、3K'ib'、4Kab'an、5Etz'nab'、6Kawak、接着是7Ajaw。二十个日名都用完之后，日名又重新开始算起，而数字部份仍持续累加，所以7Ajaw的下一天是8Imix'。因此，若要将13天与20天相互连结的日数、日名之所有组合完整地循环一遍需要260天。
占卜
玛雅人认为每个卓尔金日都有其所影响事物的象征，玛雅人有个称为日期保管者（daykeeper）的萨满祭司，借由研读卓尔金历预测未来。当小孩出生时，日期保管者会解析卓尔金历以预测小孩将来的命运。举例来说，在Ak'b'al日出生的小孩会被认为女性化、富裕、并能言善道。Ak'b'al日出生的小孩也被认为具有和超自然世界沟通的能力，所以他／她将来可能会成为一个萨满祭司或婚礼致词者。
卓尔金历的起源
卓尔金历的确切起源仍属未知，然而现存数个理论。其中一个理论提到，卓尔金历是由以13与20为基数的数学运算而来，13与20对玛雅人来说是很重要的数字。20是玛雅数字系统的基数，来自于人类手指与脚趾的总数（详见玛雅数字），而13象征着神明所居住之天界中的层级数，两个数字相乘等于 260。另一个理论提到，260天的间隔是从人类的孕期而来，这个数字与从第一个该来却没有来的月经期开始算起，到分娩期间的平均天数很接近，而不是内格莱氏法则（Naegele's rule）中从最后一次月经开始算起到分娩的40周（280天），故有人推测卓尔金历原先是由助产士为了推估婴儿的预产期所发展而来。
玛雅历-哈布历
哈布历（Haab'）是玛雅的阳历，由每月二十天的十八个月，加上年末五日称为Wayeb'（或在16世纪的正字法中为 Uayeb）的「无名日」所组成。人类学教授Victoria Bricker在其著作中（1982）估计，哈布历的首度使用约在公元前550年左右某个冬至开始的时候。哈布历是农民历的基础，每个月的月名是以季节及农作事件作为命名的依据。如第十三个月（Mak）指的是雨季结束、第十四个月（K'ank'in）意为秋天成熟的作物。
现为人所知的哈布历月名是以殖民时期的犹加敦马雅语表示，源自16世纪所抄写的数据（尤其来自Diego de Landa主教以及像是Chumayel的Chilam Balam（直译为「预言者的秘密」）等书籍）。 而前哥伦布时期玛雅碑文中的哈布历字符经过语音要素分析之后，显示了这些20天期的月名会随着不同的时代、区域有着大幅度的变动，反映出在西班牙纪录之前古典、后古典时期各种语言、用法之间的不同。
下列为现代新版正字法[5]中犹加敦马雅语的哈布历月名（以时间顺序排列）：
Pop Wo Sip Sotz' Sek Xul Yaxk'in Mol Ch'en Yax
Sak Keh Mak K'ank'in Muwan Pax K'ayab' Kumk'u Wayeb'
哈布历日期是由这个月中的日数后面接上月名所表示，而日数则以译为「位于」有名月的字符开始算起，通常视为这个月的第0天，虽然有少数人视这一天为上个月的第20天。如在比较后面的例子中，「位于Pop」表示Wayeb'的第五天。而对主流人士来说，每年的第一天为0 Pop（位于Pop），接下来是1 Pop、2 Pop、、19 Pop、 0 Wo、1 Wo 依此类推。
对于一个标示季节的历法而言，哈布历是既粗略又不准确，因为它把365天当作一年，而忽略了实际回归年中额外的（大约）四分之一天。表示随着每一年的经过，历法中所标示的季节会比实际还少四分之一天。因此，在哈布历中以特定季节命名的月份在数个世纪之后便不再对应到与其月名相应的季节。哈布历相当于古埃及历法中游走的365天，有些人主张，玛雅人已经知道、并修补了这四分之一天的误差，即使在他们的历法中并无包含与闰年相当的措施，而闰年由罗马人首度实施。
Wayeb'
玛雅人认为哈布历最后五天称为Wayeb'的无名日是危险的时期。Lynn V. Foster在其著作（2002）中写道：「在Wayeb'期间，分隔凡间与阴间的大门消失了，没有任何束缚可以阻挡那些邪神兴起灾厄。」为了避开这些邪灵，玛雅人在Wayeb'期间有一些习俗并举行仪式。例如人们会避免离开居所或梳洗他们的头发。
玛雅历-历法循环
卓尔金历以及哈布历皆不是计年的系统，卓尔金历与哈布历的组合已满足了多数人计日的需求，因为同一个日期的组合在52年内并不会出现两次，超过当地人的平均寿命。
因为两个历法分别以260天与365天为基数，所以整个系统正好每52个哈布年会重复一次，这段期间被称为一个历法循环（Calendar Round）。历法循环结束前夕对玛雅人来说是动荡以及不幸的时期，他们会期盼地等着神明是否会赐予他们另一个52年期。
玛雅历-长计历
既然历法周期只能区别18980天以内的日期，约小于52个太阳年，大约在每个人有生之年中会重复一次这个周期。因此，若是要准确纪录他们的历史，则必需使用另一种更为精炼的计日方法。
长计历（Long Count）使用数列表示，大致上是以20为基数，是为了能单独计算所有天数而建立的。在玛雅语中日数的单位称为k'in，而20个k'in称为winal（或uinal），18个winal为一个tun，20个tun称为k'atun，20个k'atun为一个b'ak'tun。（而再更高位，但极少被使用的四个单位依序为Pictun、Calabtun、Kinchiltun以及Alautun。）
长计历单位表
天数 长期积日制历法周期 长计历 太阳年 盾
1 =1金
20 =20金 =1乌内尔
360 =18乌内尔 =1盾 ~1 1
7200 =20盾 =1卡盾 ~20 20
144000 =20卡盾 =1伯克盾 ~395 400
长计历由13.0.0.0.0开始算起，b'ak'tun的顺序是13、1、2、、12。由于这个顺序，许多人由0.0.0.0.0开始计算长计历，而非13.0.0.0.0，即使在玛雅人表示纪元的字符中字面意义为「13个b'ak'tun的结束」。
玛雅历-换算
Tres Zapotes的石碑C背面这是使用长计历系统中最久远的古物之一
一历法中必须至少要有某一个日期能够准确对映于另一历法中相对的同一天，才能在两个不同的历法之间做日期的换算。一般公认的公历或儒略历与玛雅历之间换算的表达方式，是从儒略周期（Julian Period）的开始算起至玛雅的创世日期13.0.0.0.0 4 Ajaw 8 Kumk'u之所经天数。
最广为接受的换算是「Goodman, Martinez-Hernandez, Thompson」换算（俗称为「GMT」），另有一种所谓的「原版GMT换算」事实上与一个称为Lounsbury换算是同一种换算方式，会引起多数人的混淆。GMT换算是将玛雅的创世日期13.0.0.0.0定于儒略历的公元前3114年9月6日或公历的公元前3114年8月11日，或者是584283儒略日（Julian day number，简写为JDN，由儒略周期的起点开始计算之所经过的天数），这个转换方式符合了天文学、民族志学、碳定年、以及历史的证据。然而在不同的时期还有许多其它换算方式被提出，下列的换算方式几乎纯粹是基于历史考虑，除了Floyd Lounsbury所提出的换算方式之外，其只比GMT换算多了两天，现仍为少数的玛雅学家所使用。
今天，西元2008年9月13日星期六，在长计历中的表示法为：12.19.15.12.0。
许多关于玛雅的书以及大多数能做玛雅历互换的软件皆使用前公历（proleptic Gregorian）。在此系统中，儒略历日期被校正为公历日期，而不使用在公历出现之前所使用的儒略历。此为长计历0.0.0.0.0被转换为公元前3114年8月11日的原因。
使用以前公历为基础的软件可能会导致下列问题：
①历史研究：举例来说，G.M.T.换算是以犹加敦的Diego de Landa主教以及墨西哥的Bernardino de Sahagun主教之活动日期为依据，如果有人试着使用以前公历为基础的程序来取得正确的换算，此将不可行，因为de Landa与de Sahagn所使用的是儒略历。
②天文研究：举例来说，在研究古代石碑或刻本上的资料时，有人会将长计历转换成年、月、日。接着将这些日期输入天文学程序中，但程序所使用的是标准的儒略历／公历，如此会造成重大的错误。
既然大多数研究人员会购买计算机软件来做玛雅历的换算，显然这并非无关紧要的问题，了解自己使用的程序为哪一套系统是必需的。
玛雅历-计算卓尔金历的日期部份
卓尔金历是从4 Ajaw开始算起。如要计算卓尔金历日期的数字部份，我们必须将所求日期之所经天数加上4， 然后将总天数除以13。
这表示有整整106395个13天周期，而卓尔金历日期的数字部份为5。
因为一共有20个日名，所以我们必须将长计历经过的总天数除以20，才能计算当天的日期。
这表示从Ajaw开始，往后算16个日名，我们可以得到K'ib'。因此卓尔金历的日期为5 K'ib'。
玛雅历-计算哈布历
2222222
哈布历日期的8 Kumk'u表示第18个月的第9日，既然每个月有20天，则距离Kumk'u的结束还剩下11天。而哈布历中的第19个月、也是最后一个月只有5天。因此，距离哈布年的结束还有16天。
如果将总天数减掉16天，我们将得以计算共有多少个完整的哈布历年：
1383136 16 = 1383120
接着将其所得除以365，我们得到：
因此，一共经过了整整3789个哈布历周期，再加135天到一个新的哈布历周期。
接着再找出这一天出现在哪一个月。将135天除以20，我们得到整整六个月，还有余下的15天。所以该日期在哈布历中出现在第七个月，也就是Yaxk'in。Yaxk'in中第十五天的日数为14，因此该日在哈布历中的日期为14 Yaxk'in。
因此可以确定，长计历中的日期为：9.12.2.0.16 5 K'ib' 14 Yax'kin。
玛雅历-计算长计历
9 144000 =1296000
12 7200 =86400
2 360 =720
0 20 =0
16 1 =16
总天数 =1383136金
长计历的日期数列是以最高的时间单位（B'ak'tun）开始表示起，接着才列出较小的时间单位，一直到日数（k'in），然后才是历法循环的日期。
一个历法循环之中的典型日期为9.12.2.0.165Kib'14Yaxk'in，我们可以经由下列的运算来验证该日期是否正确。
或许找出自从13.0.0.0.04Ajaw8Kumk'u的所经天数会容易许多，并藉此表示5Kib'14Yaxk'in该日期是如何推导出来的。
玛雅历-金星周期
图中详示西元2世纪LaMojarra石碑1中的三列字符。其中最左边的一列表示了长计历日期中的8.5.16.9.9，或者是西元156年。而右边两列的字符是后奥尔梅克文字（Epi-Olmec script）
另一个对玛雅人很重要的历法是金星周期。玛雅人在天文学方面有着极为卓越的成就，他们可以非常准确地计算出金星周期。在玛雅刻本之一的德勒斯登刻本（Dresden Codex）中就有六页准确地计算了金星的位置，玛雅人藉由多年来的仔细观察才能够达到如此的精确度。金星周期历法之所以对玛雅人格外重要，是因为玛雅人认为金星周期与战争有关，并用它来占卜战争及加冕仪式的良辰吉日，玛雅统治者会计划在金星升起时开战。玛雅人也很有可能追踪了其它如火星、水星、以及木星等行星的运行。
玛雅历-2012
据推测第13个b'ak'tun的结束对于玛雅人有极为重大的意义，但根据他们的信仰并不表示是世界末日，反而是重生的时刻。波波尔乌（PopolVuh）一书汇整了殖民地时期高地中的基切玛雅人(QuichMaya)所流传创世神话其中的细节，根据书中的内容提到我们居住在第四个世界。波波尔乌中叙述了神明在前三个创世的失败，以及成功创造人类所生存的的第四个世界。玛雅人认为第四个世界会在灾祸之中结束，而第五个、也是最终的一个世界将被创造，同时也象征了人类的终结。
上一次的创世在长计历中的13.0.0.0.0结束，而另一次的13.0.0.0.0将会发生在2012年12月21日。这个日期在许多关于新世纪的文章与书籍中引起了广泛的讨论，到底代表了这本次创世的结束还是其它截然不同的事物。然而，玛雅人将长计历简写为只取后五个二十进制的位数。而前面无穷多个更大的位数则通常不表示。当更大的单位被显示时（在Coba的一座纪念碑尤其著名），最后一次创世的结束则被表示为13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0，显然其中所有更大的单位都以13表示。在这个时代中，我们顶多接近0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.13.0.0.0.0，且其它更大的位数皆远小于代表最后一个创世结束的13。
这在帕伦克（Palenque）遗址中的一个日期证实了，其将之后的时间表示为1.0.0.0.0.0，会出现在4772年10月13日，显然古典时期的玛雅人并不认为这个时代会在2012年结束。对玛雅人来说，在2012年将会有一个b'ak'tun作结束，表示了第13个400年周期结束的重大事件，而不是世界末日。
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