根号的由来
现在,我们都习以为常地使用根号(如 等等),并感到它使用起来既简明又方便。那么,根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢?古时候,埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后,德国人用一个点“.”来表示平方根,两点“..”表示4次方根,三个点“...”表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ ”。1525年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了根号,比如他写 4是2, 9是3,并用 8, 8表示 , 。但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方。例如,现在的 ,当时有人写成R.q.4352。现在的 ,用数学家邦别利(1526—1572年)的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号,P(plus)相当于今天用的加号(那时候,连加减号“ ”“-”还没有通用)。
直到十七世纪,法国数学家笛卡尔(1596—1650年)第一个使用了现今用的根号“√”。在一本书中,笛卡尔写道:“如果想求n的平方根,就写作√n,如果想求n的立方根,则写作?。”
这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多,为了避免混淆,笛卡尔就用一条横线把这几项连起来,前面放上根号√(不过,它比路多尔夫的根号多了一个小钩)就为现在的根号形式。
现在的立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号'sup3;√的使用,比如25的立方根用'sup3;√25表示。以后,诸如?等等形式的根号渐渐使用开来。
由此可见,一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,不是从天上掉下来的。
电脑中的根号是√的形式。
其他
更多请看“”。小贴士:如果要在Word输入根号,请按Ctrl F9,在出现的大括号{ }里输入“eq /r (根几次,根数)”,按Shift F9。
例子: { EQ /R (12)} √12
{ EQ /R (3,12)} 'sup3;√12
{ EQ /R (12)} √2
{ EQ /R (3,12)} 'sup3;√2
(注:根几次可免,注意免时要连“,”逗号一起免)