数学家眼中的对称性-《对称——普林斯顿科学文库》书评

普林斯顿科学文库的《对称》是一部任何关心对称性的人都应当读一读的书。不过，能读懂1／10就不错，就会有很大收获。不喜欢数学的人也可以读，因为书中收入并分类了大量艺术作品和自然物品中的对称图形。


杨振宁引用过那句话'不对称很少仅仅由于对称的不存在'，已成为深刻的哲理名言。

'在自然科学和数学上，对称意味着某种变换下的不变性，即'组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的不变性'，通常的形式有镜像对称（左右对称或者叫双侧对称）、平移对称、转动对称和伸缩对称等。物理学中守恒律都与某种对称性相联系。在日常生活中和在艺术作品中，'对称'有更多的含义，常代表着某种平衡、比例和谐之意，而这又与优美、庄重联系在一起。

如今，手性药物在药品市场占有相当的份额，有机分子手性对称性已经是相当实用和热门的话题。这里面仍然遗留下许多基本的问题没有解答，比如生命基本物质中的氨基酸、核酸的高度一致性的手性（即手性对称破缺）是如何起源的？植物茎蔓的手性缠绕是由什么决定的？同种植物是否可能具有不同的手性？ 左右对称在建筑艺术中有大量应用，但是人们也注意到完全的左右对称也许显得太死板，建筑设计者常用某种巧妙的办法打破严格的左右对称，如通过园林绿化或者通过立面前的雕塑或者广场非对称布局，有意打破严格的对称。通常，严格左右对称的建筑，都尽可能放在了具有非对称的周围环境之中。

外尔有一句话特别值得注意：'虽然阿拉伯人对数字5进行了长期的摸索，但是他们当然不能在任何一个有双重无限关联的装饰设计中，真正嵌入一个五重中心对称的图案。然而，他们尝试了各种容易让人上当的折衷方案。我们可以这样说，他们通过实践证明了在饰物中使用五边形是不可能的。'（pp.102－103）

Dynamic Symmetry'动态对称性'，这个概念也是非常重要的。大家不防读读。