β＝β1β2β3（2-24）(b)
因为第一光组的像是第二光组的物，即：
y2＝y＇1
第二光组的像是第三光组的物，即：
y3＝y＇2
第三光组的像也就是联合光组的像，即：
y＇3＝y＇
yy
联合光组的放大率为什么等于各部分放大率之积？
一个光学系统可以由一个部件或几个部件组成，每个部件可以由一个透镜和几个透镜组成。每个部件都可以单独看作一个光组。例如照相机的变焦镜头通常是由四部分组成：前固定组、变倍组、补偿组和后固定组。变焦镜头的放大率就等于四部分放大率之积。下边我们推导由三个部件组成的光学系统的放大率。若物长为y，通过三个部件成像的高度为：y＇1、y＇2、y＇3。证明：
β＝β1β2β3（2-24）(b)
因为第一光组的像是第二光组的物，即：
y2＝y＇1
第二光组的像是第三光组的物，即：
y3＝y＇2
第三光组的像也就是联合光组的像，即：
y＇3＝y＇
根据横向放大率的定义有：β
=
y¢
=β
=
y¢
，β
=
y¢
=
y¢
，
2
3
y
y
y
y¢
1
2
2
3
3
2
β=
y¢
。
y
则β=y¢/y=β3y¢2=β2β2y1¢=β1β2β3（2-25）
yy
β＝β1β2β3（2-24）(b)
因为第一光组的像是第二光组的物，即：
y2＝y＇1
第二光组的像是第三光组的物，即：
y3＝y＇2
第三光组的像也就是联合光组的像，即：
y＇3＝y＇
yy