理想光组对任意大小物体用任意宽光束成像的普通公式是什么?

在图2-27中,轴上物点P发出的光线PM与光轴成u角,交物方主平面于M点,入射高度为h。PM的共轭光线M'P',交主平面于M'点,和光轴交角为u'。由直角三角形△PMH和△P'M'H'有

h=stgu=s'tgu'

或(x f)tgu=(x' f')tgu'

由式(2-21),得x=-yyif和x¢=-yy¢f¢代入上式得yftgu=--y'f'tgu'(2-28)

         

对于理想光组,上式对u(或y)、u'(或y')取任何值时都成立,当然当u(或u')趋于零时也成立:

yfu=y'f'u'

和(2-6)式中拉氏不变量muy'=n'u'y'相比可得:

ff¢=-nn¢(2-29)


若物方和像方介质相同则:

f=-f'

将(2-29)代到(2-28)中则:
nytgu=n'y'tgu'(2-30)

它是光组对任意大小物体用任意宽光束成像的普遍公式——拉赫公

式。

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