怎样计算实际光学系统的基点?

摄影镜头的各光组及摄影镜头跟近摄镜、倍率镜、滤色镜等的组合都是具体的实际光学系统。

1.怎样计算实际光学系统的基点位置?

前面研究的理想光组在近轴区所得的公式,跟近轴(高斯)区所得的结果完全一致,这说明一切共轴球面系统的近轴区都是实际的理想光学系统。也就是说理想光学系统理论可以适用于实际光学系统的近轴区,故实际光学系统基点的位置就是指近轴区的基点位置。

摄影镜头本身或摄影镜头跟附加镜组成的联合光组,大都是共轴的透镜组,透镜都有一定的厚度,只要将每个透镜的基点求得,然后再进行组合,最终总可以求得等效光具组的基点位置。这种方法应用于两个光组构成的光学系统还是比较方便的。对于多个光组构成的光学系统,这种方法就显得过于繁琐,同时还容易出错,故常用下述两种方法解决。

2.什么叫正切计算法?
如图2-47所示:RM1为任意平行于主光轴的入射光线,M'3F'是

与其共轭的经过整个光组的出射线,光线经过每个光组的高度分别为h1、h2、h3、u3为出射线与光轴的交角。由图2-47可知: l¢= h3       F tgu¢         3  
f¢=tguh¢3


如果系统是由i个光组构成的则有:

l¢= hi           F tgu¢             i     f¢= h (2—41)   tgu¢           i     显然,只要求出最后出射线的出射高度hi及其与光轴的交角u'i,焦点及主点的位置就被确定,自然焦距就可求得。将高斯公式经过等式变换,并根据几何中的边角关系可导出下式:

tgu¢=tgu     = h1             2                 1           f1¢                                         h 2 =h 1 -d 1 tgu¢                       1             tgu¢=tgu     =tgu   h2 (2-42)   3   2         2                   f2¢                                     h 3 =h 2 -d 2 tgu¢                     2             ⋯⋯⋯⋯⋯⋯
hi=hi-1-di-1tgu¢i-1
tgu¢i=tgui hi

fi¢

因为第一光组的出射线就是第二光组的入射线,即u'1=u2,又因入射线的任意性,故h1是已知的,各光组的焦距(或基点)及它们的间距都是已知的。所以用(2-42)式可求出tgu'i及hi再将其代入(2-41)式便可求出等效系统的焦点、主点(即焦距)。这种方法叫做正切计算法。

3.什么叫截距计算法?

将(2—41)式写为:

f¢= h1 = h1 · tgu2 · tgu3 ⋯⋯ tgui   tgu¢ tgu¢ tgu¢ tgu¢ tgu¢                 t   i 1 2   i-1   因为第一光组的出射角恰是第二光组的入射角即u'1=u2;第二光组出射角又是第三光组的入射角即u'2=u3,依次类推,故上式成立。

因s¢1=tguh1¢1,s2tgu2=h2=s¢2tgu¢2⋯⋯,sitgui=hi=sitgu¢i代入上式


f¢= s¢·s ¢⋯⋯s¢   1 2i (2-43)   s2s 3si        
对每个光组应用高斯公式,求出各自的物距和像距并代入上式即可求得等效光组的焦距,这种方法叫做截距计算法。当然在计算过程中,得应用过渡式即前一光组的像即为下个光组的物。不管实物、虚物、实像、虚像都要服从各自光组的符号法则。

4.各光组对等效系统光焦度贡献如何?
将式(2-42)组中的tgu,,tgui;消去可得下式:

tgu¢i=hf11¢ hf22¢ hfii¢

               

(或tgu¢i=hij1 h2j2 ⋯ hiji

将上式代到(2-41)式,则:
  1   tgu¢                   j=   = i =j   h   j   ⋯ h j         1 2 2 i       hi       i                             如果取h1=1可得:

j=h1j1 h2j2 ⋯ hiji)(2-44)

显然,各光组对总光焦度的贡献除本身光焦度大小外,还与该光组在光路中所处的位置有关(因高度h随位置而异)。也就是具有一定光焦度的光组随所处的位置不同,对总光焦度的贡献是不同的。

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