底片上的弥散斑的大小跟空间点位置有什么关系？

前边讨论的空间点成平面像的问题，景像平面上的像，根本不是点而是光斑（圆形、椭圆形等），这光斑也叫弥散斑。只有当弥散斑的线度小于接受器（眼睛或底片）能够分辨的最小距离时，弥散斑才可以认为是个点，即像是清晰的。弥散斑的大小跟许多因素有关（光瞳的大小空间点距光瞳的距离，透视距离等）。首先推导弥散班大小跟空间点位置的关系。

1．什么叫前景？什么叫后景

图2-73给出了摄影镜头的对准平面，光瞳位置及大小，景像平面的位置；B₁与B₂分别为对准平面前与后边的点；物方线量均以入瞳中心O

为坐标原点（在其左为负，居其右为正）；像方量都以方瞳中心O＇为坐标原点，符号法则同上。

能成清晰像的最远平面称为远景，能成清晰像的最近平面称为近景。如图所示，它们离对准平面的距离分别以△₁和△₂表示，称为远景

深和近景深，显然景深等于远景深和近景深之和，若以△表示景深则：
△＝△₁ △₂
2．光斑大小跟光瞳直径和空间点的位置有什么关系？
如图2-73所示：①物方量：B₁与B₂分别为远景平面与近景平面上的任意点，以B₁与B₂为顶点作充满入瞳的光束，其在对准平面上投影光斑的直径分别为z₁与z₂；远景平面，对准平面，近景平面到入瞳的距离分别为—p₁、—p、—p₂。②像方量：B₁与B₂的像分别在远景平面与

近景平面的共轭面上的B¢₁¢与B¢₂¢点上；以B₁¢¢与B¢₂¢为顶点的充满出瞳的

光束在景像平面的投影光斑直径分别为z＇₁与z＇₂；远景平面、对准平面、近景平面的共轭面到出瞳的距离分别以p＇₁、p＇、p＇₂表示，设入瞳的直径为2a。

因为景像平面上的弥散斑是对准平面上弥散斑的像，设对准平面与景像平面的横向放大率为β，则：

z₁¢＝βz₁

　 　 z¢＝βz 2 　 　 　 　 　 　 　 　 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 根据两个相似三角形：△B₁O₁O₂及△B₁DC可求得z₁为 　 　 　 z₁ = p₁-p 　 　 　 　 　 　 　 2a 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 p 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ì 　 　 　 =2a 　 p 　 -p 　 　 　 ï^z1 　 　 　 1 　 　 　 即 　 　 　 　 　 　 　 　 p₁ 　 　 同理 ï 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2-53） 　 í 　 　 　 　 　 　 　 　 　 p-p 　 　 　 　 　 ï_z 　 　 　 =2a 　 　 　 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ï 2 　 　 　 　 　 　 　 　 p₂ 　 　 　 　 　 î 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ^ìz¢=2ab 　 p₁-p 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ï 1 　 　 　 　 p₁ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ï 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2-54） 　 í 　 　 　 　 p-p 　 　 　 　 　 ^ïz¢=2ab 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 p 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ï 2 　 　 　 　 　 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 î 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 从上式可见，景像平面上弥散斑的大小跟入瞳的大小有关，跟远景平面与近景平面（或远景平面）相对于入瞳的位置也有关。