摄影镜头对两个非常靠近的物点刚好能加以识别的能力。就是摄影镜头的分辨本领。通常将能分辩的两个物点之间的最小角距离或最小线距离的倒数叫做分辨率,或鉴别率,分辨本领,日文称作解像能力。一般指在精确调焦后的像平面上,一毫米范围内能分辨开的黑白相间的线条对数,其单位为“线对数/毫米”,也就是被摄影镜头分辨开的最小距离的倒数。线对数越多,分辨本领越大,成像越清晰。
因此,常用摄影镜头的分辨率来评价镜头的像质。当然它不是唯一的方法,也不是最佳的方法,只是一种常用的方法而已。
摄影镜头的拍摄条件不同,其分辨本领的表示方法是有所不同的。例如远摄时跟望远镜的分辨本领相同;“近摄”和“显微镜摄影”则与显微镜分辨本领相同;通常照相镜头跟眼睛的分辨本领完全一样。
2.什么是望远镜的分辨本领?
①什么叫爱里斑?
在几何光学中,将摄影镜头作为理想光具组时,物空间与像空间是点点对应的,也就是说物点的“像”也是一点。但是,由于光的波动性,当光受到摄影镜头的光瞳限制后,光既沿原来的传播方向作直线传播,也会偏离原传播方向传播,并且强度(照度)的分布变得不均匀,这就是光的衍射。如图2-84(a)所示,是轴上无限远物点通过摄影镜头在像方焦平面附近像面的像,是个衍射图样,中间的亮斑叫做爱里斑;爱里斑的光强(照度)最大,第二个亮环叫次最大,比爱里斑光强小许多,这可用示意图2-84(b)与(c)稍加说明,图中所示D为摄影镜头光圈(或光瞳)直径,像平面上的衍射图形只画了中央的爱里斑与第一个暗环(光强度为零),图(c)则表示爱里斑,次最大(第二亮环),第三个亮环的光强度分布。②什么叫瑞利判据?
两个物点所成像能够分辨的极限(最小角距离或最小线距离)或叫最小条件——瑞利判据。瑞利判据指一个物点成像的衍射主极大斑(爱里斑)刚好落在另一物点所成像的第一极小位置,即一个爱里斑中心与另一个爱里斑的边缘重合时,理论计算表明,两个爱里斑重叠区域的光强为每个爱里斑中心最亮处光强的80%,对正常人眼是刚能分辨这种光强差别。如图2-84(d)、(e)所示。如果两个爱里斑间的距离小于这个极限距离△Q,则两像点眼睛看到的就是一个像点。
③望远镜分辨极限的表示式如何?
图2-85所示,△y'为物镜成的中间像,因为物在无限远,此像即成在物镜的像方焦平面处,物镜本身就是光瞳,因此(△Q很小,△Q≈tg△Q=△y'/f'): △y'=f'△Q
衍射理论计算得到爱里斑角半径△Q为
△Q=1.22λ/D
△Q为爱里斑角半径(瑞利判据)、λ为波长,D为光瞳直径,所以
f¢
其中D/f'为望远物镜的相对孔径,可见其分辨极限跟它的相对孔径成反比,跟波长成正比。对于陆地望远镜和照相远摄时都适用。
3.显微镜的分辨极限表示式如何?
图2-86所示为显微物镜成像光路图。计算显微镜的分辨本领是很复杂的,为简单我们只作简单的估算。假定被摄物体为每一发光点经过光瞳在像面上的衍射花样的爱里斑与平行光束的爱里斑的角半径△Q都相同。跟望远物镜相同之处都是先计算中间像△y′的最小条件(瑞利利据的具体形式),不同的是物距和像距的相对大小不同,此种情况是物距很小,像距很大,即s′>>f′,所以式(2-78(a))变为(2-78(b))式
△y¢=s¢122.Dl(2-78(b))
由图2-89可知
sinu¢≈tgu¢=d/2
s¢
根据物空间与像空间的过渡式
nysinu=n'y'sinu'
则
△ynsinu=△y¢n¢2Ds
将(2-78(b))式代入上式,即(设n′=1):
△y=0.610nsinul(2-79)
其中nsinu是物镜的数值孔径。显微物镜的分辨极限通常以被观察物面上刚刚能够分辨开的两物点间的直线距离△y表示。△y正比于光的波长反比于入瞳(物镜)的数值孔径。因此欲提高显微物镜的分辨本领(减小分辨极限),有如下两种途径:
(a)增大数值孔径,如在物和物镜之间充满油来增大n;用平凸和弯月形镜组减小光线的发散来增大孔径角;
(b)减小波长,如电子显微镜,电子的波长比可见光的波长小。紫外显微镜多用2000到2500埃的紫外光,它较可见光的分辨本领高一倍左右。
4.人眼的分辨极限如何?
对于人眼的分辨极限也必须满足瑞利判据:
△Q=1.22λD
人眼的瞳孔直径D为2mm~9mm,取中间值D为5mm,可见光中心波长也
就是人眼最敏感的波长为5500埃,因此人眼的分辨极限角为一分。当物体对人眼的视角小于1′时,人对物体的细节就不能分辨,看起来就是一点,这时物体在视网膜上的像刚好是一个感光细胞的大小,人眼的明视距离为25cm,视网膜至瞳孔的距离为22mm时,因此人眼可分辨明视距处的最小线距离为
△y=25△Q≈0.1mm
视网膜上可分辨像的最小距离为
△y′=22△Q≈5×10-3mm
5.摄影镜头的分辨本领如何表示?
①近摄时是为了分辨物体的细节。因此其分辨极限是用两物点间的
距离△y来表示,它的表示式前边已求得。其分辨本领为
N=1(2-80(a))
Dy
远摄时是为了分辨像的细节,因此它的分辨极限用两像点间的距离表示,其分辨本领为
6.摄影镜头的实际分辨本领跟哪些因素有关?
镜头的实际分辨本领与理论分辨本领不同,以前讨论的只是镜头的理论分辨率,其前提是镜头的像差已得到了很好的校正,根据衍射理论和瑞利判据定义的,其值仅与镜头的相对孔径有关,由式(2-80(b))与
。
式(2-78),当波长λ=5500A,单位长度(1毫米)里的线对数NL
为
①什么是摄影系统的分辨率?
摄影系统的分辨率是一个整体的概念,这个系统包括摄影镜头和照相底片,它们共同作用的结果才能表示这个系统的特性。设摄影镜头的分辨率为NL,底片的分辨率为NP,系统的分辨率为N,三者间的关系可用下列经验公式表示
②摄影镜头的理论分辨率与实际分辨率为什么不同?
因为摄影镜头的分辨率,其值不仅仅取决于物镜的衍射状态,同时也取决于像差的大小。摄影镜头是大视场、大孔径的光学系统,偏离理想光组的条件甚远,尽管对其像差进行了校正,但仍残存着剩余像差。像差对像点的能量分布影响很大,其程度远远超过了衍射作用产生的影响。当像差把像点的能量分散时,物镜的实际分辨随之降低,这就是物镜的实际分辨率低于理论分辨率的主要原因。由于摄影镜头的像差随视场的变化较为明显,所以各视场实际分辨率的差别很大。例如广角镜头的分辨率中心最高,边缘最低,其差别能达一、二倍。
7.怎样测定摄影镜头的分辨率?
①什么叫目视测定法?
在被测摄影镜头焦平面上装上带有分辨率板的平行光管,产生平行光束,通过摄影镜头成像(分辨板图形的像),用眼直接观察分辨率板的像或用显微镜观察分辨板的像。把能分辨的最高一组分辨率条纹所对应的分辨率值(条纹数/毫米),定为摄影镜头的目视分辨率。
②什么叫照相法?
用待测的摄影镜头对标准分辨率板(图2-87进行拍照,然后观察所得的负片(用显微镜观察),能够分辨的条纹间隔最小的那一组图案,它旁边标注的数字,就是被测镜头在这特定条件(物距或视场、底片性能,显微镜的放大本领等)下的分辨率。
镜头的分辨率与对比度有密切的关系,如果用各种对比度的分辨率板来测定镜头的分辨率,就会得到不同的结果。这一事实说明像差与分辨率的关系不是唯一的,也就是说用分辨率法评价镜头的像质是不全面的。比较科学的方法是用传递函数来评定镜头的质量。不过因为分辨率简单、方便宜行而被广为采用。