当摄影镜头对无限远景物调焦时,像就成在像方焦平面处,此处就是底片平面,如图2-89(b)所示,在有限远距离某处如P点上的景物在底片上也同时聚成了可以容许的清晰像点(弥散斑),再近的景物就模糊不清了,由离镜头最近清晰位置到无限远处,所包括的景物,都会清晰地成像在底片上。这个最近清晰点到镜头的距离,称为超焦距,以符号H表示。
1.超焦距跟什么因素有关?
图中以P′为顶点的充满出瞳的光束构成的相似三角形其对应边的关系为
D
=
H¢
(H¢-f¢)
z¢
我们的目的是要求出超焦距H的表示式,因此必须根据物像关系式与上式建立关系,从而求得H的表示式,根据高斯公式
1
-
1
=
1
H
¢
H
f¢
H=
H¢
·f¢=
D
·f¢
H¢-f¢
z¢
D
f¢
2
f¢2
=
·
=
(2-86)
f¢
z
¢
F·z¢
由式(2-86)可知,超焦距H与镜头光圈F数成反比(跟光圈的相对孔径成正比),一个镜头有多级可变光圈,也就对应着多级超焦距。通常是光圈增大一级,超焦距增大2倍。
在光圈F数相同的条件下,超焦距跟镜头的焦距平方f'2成正比,通常是焦距长的镜头其超焦距也大。
超焦距(H)跟弥散斑的允许直径z′成反比。z′的大小要由光学系统的用途来定。对于普通摄影,当照片上各点的弥散斑对人眼的张角小于人眼的最小分辨角,人眼就感觉弥散斑是个点,认为图像是清晰的。弥散斑对人眼的张角跟弥散斑z′的大小与观察距离有关。当观察距离确定后(如明视距离),人眼的分辨极限也是一定的,所以z′也可以认为是一定的。并且它也等于物方弥散斑直径(z'=z)。
2.超焦距跟景深有什么关系?
为了用超焦距H表示景深公式,将ε=z/l,F=2fa¢,(其中,
l为观察距离,z为称散斑直径,ε为眼的分辨极限角,2a为入瞳直径此处用D表示)代到景深公式(2-59)中则
ì
P
2el
FzP2
ïD1
=
=
2af¢-Pel
f
¢
2
-
FzP
ï
(2-87)
í
P2el
FzP2
ïD
=
=
ï
2
2af
¢
Pel
f¢
2
Fzp
î
将(2-86)代入上式
ì
FzP2
P2
ïD1
=
=
f¢
2
-
FzP
H-P
ï
(2-88)
í
P2Fz
P2
ïD
=
=
ï
2
f¢
2
FzP
H P
î
D=D
D
=
2HP2
1
2
H2
-P2
显然超焦距H值愈大,景深△就愈小,反之亦然。
如图2-73所示,近景与远景位置(用绝对值)为P2=P-△2,P1=△1 P,并将(2-88)式代入则
ì
=P-D2=P-
P2
=
HP
ïP2
H P
H P
ï
(2-90)
í
P2
HP
ïP=D
P=
P=
1
ï
1
H-P
H-P
î
3.超焦距有什么应用?
利用超焦距可以扩大景深范围。若将物镜调焦在超焦距上,即P=H,由(2-90)式可知,远景位置P1=∞,近景位置
H
P2=2
显而易见,镜头调焦在超焦距H上时,就可以获得最大限度的景深。
应用超焦距原理,按着超焦距表,调焦在超焦距位置,在短瞬间就可以将最大景深范围内的动体目标抢拍下来(中间不必再调焦)。通常特写不要背景时,不能用超焦距,因为用超焦距,会使背景清晰而主体物不突出。
4.超焦距表的内容是什么?
表2-8所示为超焦距表,镜头的超焦距通常以米为单位。从表中可迅速查到,多大焦距的镜头,光圈为某级时对应的超焦距值。焦距的单位为毫米。
表2-8超焦距表
焦距(毫米)
35
50
58
65
75
80
90
105
125
135
15O
180
超焦距(米)
光圈数
F1.4
25
35.71
41.42
46.43
53.75
57.14
-
-
-
-
-
-
F2
17.5
25
29
32.50
37.50
40.00
15.00
52.50
-
-
-
-
F2.8
12.5
17.85
20.71
23.21
26.78
28.57
32.14
37.50
44.54
48.21
53.57
-
F3.5
10
14.27
16.57
18.57
21.43
22.85
25.71
30.00
35.71
38.57
42.85
51.43
(续)
|
|
F4
8.75
12.5
14.50
16.25
18.7520.00
22.50
26.25
31.25
33.75
37.50
45.00
F5.6
6.25
8.94
10.35
11.60
13.3914.28
16.07
18.75
22.32
24.10
26.78
32.14
F8
4.37
6.25
7.25
8.12
9.2110.00
11.25
13.12
15.63
16.87
18.75
22.50
F11
3.18
4.54
5.27
5.90
6.81
7.27
8.18
9.54
11.36
12.27
13.64
16.36
F16
2.18
3.12
3.62
4.06
4.68
5.00
5.62
6.56
7.81
8.43
9.37
11.25
F22
1.59
2.27
2.63
2.95
3.40
3.64
4.09
4.77
5.68
6.13
6.82
8.18
F32
1.09
1.56
1.81
2.03
2.34
2.50
2.81
3.28
3.90
4.21
4.69
5.62
5.超焦距的实质是什么?
超焦距的实质就是:摄影镜头调焦至无限远时的近景位置。在第二章-第六节-三-8中导出式为
p
=
2a
2
e
将此式稍加变化就可以得到(2-86)式的形式,其中ε=
z
=
z
,在
l
f¢
f¢
正确观察距离下,由图2-74可知,l=p′=f′;F=
,2a=D,
2a
则
2a2a2a
p2=e=z=z·f¢
f¢
=2a·f¢2=f¢2f¢zFz
|
|
|
|
=H
从以上推导出的公式:摄影镜头聚光本领公式(2-70)、(2-71)、(2-72);摄影镜头分辨极限公式(2-78);摄影镜头焦深公式(2-85);超焦距公式(2-56);景深公式(2-87)等。可知相对孔径对于描述摄影镜头光学特性是举足轻重的。