弯月型厚透镜的像差情况如何？

图3－16所示为弯月型厚透镜，其中r₁与r₂都为负，且│r₂│＞│r₁│，由厚透镜焦距公式（2-27(a)）：

f′＝　 nr₁r₂ 　 (n-1)[n(r -r) (n-1)d] 　　 2 1 　　上式中分子为正，如果分母也为正，则f′就为正。只有当d足够大时，即│（n-1）d│＞│n（r₂-r₁）│时，弯月型厚透镜的焦距为正。在此前

提下，随着厚度的不同，它所产生的场曲可正、可负、也可为零。

在各种像差中只有场曲和位置色差是由光学系统的光焦度分布决定的，与透镜的形状无关。但其它像差都跟透镜的形状有关。因此，在校正像差时，首先根据光焦度分配来校正场曲和色差，然后在保持光焦度不变的条件下改变光学系统的结构（r、d）以校正其它像差。弯月型厚透镜是常用的校正场曲的部件之一。单折射球面的场曲可由下式求得
_S_＝_J2n¢-n
^Ⅳn¢nr

式中J²为常数，r为折射球面半径，n与n′分别为折射球面物方与像方折射率。弯月型厚透镜的场曲为两个折射球面场曲之和，即
∑S＝J² n¢-n 1 ＋J² n¢ -n 2 （3-9）　 1 　　 2 　　　　　　　 rn 　　　 Ⅳ rnn¢ n¢ 　　　　　　　　　　　　　 1 1 1 　 2 2 2 　　 _＝_J2n-1^æ_ç1_-1^ö_÷nèr₁r₂ø

　　　　　
其中J²与n-1/n，都为正，当│r₁│＜│r₂│时，场曲为正；│r₁│＞│r₂│时场曲为负；在│r₁│＝│r₂│时，场曲为零。而一般的正薄透镜只可能产生正场曲。

如果在厚透镜中加一胶合面，则可同时消色差，但它本身不能消球差和色差。

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