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初级像差公式如何？

通过光路计算得到如下一组初级像差公式：

球差 δL¢ ＝－ 　 　 　 1 　 　 　 　 K 　 　 　 　 　 　 　 　 　 S 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2nku 　 　 　 　 　 　 K 　 　 　 　 ¢ k2å 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ¢ 　 1 　 　 　 　 　 　 　 1 　 K 　 　 　 　 　 　 　 　 慧差 SC¢K＝－ 　 　 åSⅡ 　 　 　 2J 　 　 　 　 　 　 　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 　 　 　 　 K 　 　 像散 X¢tSK ＝－ 　 　 　 　 　 　 　 åSⅢ 　 　 　 　 n¢ 　 u¢ 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 K K 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 　 　 　 　 K 　 　 场曲 X¢PK＝－ 　 　 　 　 　 　 　 åSⅣ （3－10） 　 2n¢u ¢ 2 　 　 　 　 　 　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 K K 　 　 　 　 　 　 　
畸变δy¢ ＝－ 　 　 1 　 　 K 　 S 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 n¢u¢ å 　 　 　 zK 　 　 　 Ⅴ 　 　 　 　 K K 　 　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 　 　 　 　 K 　 　 位置色差△Ｌ¢FCK＝－ 　 　 　 　 　 åCⅠ 　 　 n¢ u ¢ 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1 　 　 　 　 　 　 　 　 K 　 　 K 　 　 　 　 　 　 倍率色差△y¢ ＝－ 　 　 　 1 　 　 　 K 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 S 　 　 n¢ u ¢ 　 　 　 　 　 FCh 　 å 　 Ⅱ 　 　 　 　 　 　 K K 　 1 　 　 　 　 　 K
例如上式中åS1叫做初级球差系数，S1叫做初级球差分布系数，依次
1

类推。式中各初级像差分布系数为：

SⅠ＝Luni 　 (i-i¢)(i¢ -u) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 SⅡ＝Luni 2(i-i¢)(i¢ -u) ＝S 　 　 iz 　 　 　 Ⅰi 　 　 　 S 　 ＝Luni 2 (i-i¢)(i¢ -u) 1 ＝S 　 　 iz 　 Ⅲ z 　 i Ⅱ 　 i 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 S＝J2n¢-n

Ⅳn¢nr

S 　 　 ＝(S 　 S 　 　 ) iz 　 　 　 　 　 Ⅴ Ⅱ Ⅳ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 i 　 　 　 　 C 　 ＝Luni△ dn 　 　 　 （3-11） 　 Ⅰ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 n 　 　 　 　 　 　 　 　 　 CⅡ＝Luniz△ dn ＝C 　 iz 　 　 n Ⅰi 　
式中J为拉氏不变量，由（2-6）式可知：

J＝nuy＝n′u′y′

其中△dnn为：

△dn＝dn¢－dn，nn¢n

dn′与dn可认为是折射面两边介质的色散，如对F光与C光计算则：
dn′＝n′F－n′C
dn＝nF－nC
n与n′，用中间波长光线的折射率n′D与nD代替。原则上是只要计算第一和第二两条近轴光线便可由式（3-10）和（3-11），计算出全部初级像差分布系数及全部初级像差。

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